2)Um analista de operações está estudando as políticas de pedido e de estoque para um de seus itens de maior demanda: um brinquedo infantil. Pelos dados históricos e lead Time, o analista considerou o horizonte do lead time (intervalo entre a efetuação do pedido e entrega do produto) de 10 dias. Ele descobriu que a demanda por dia é normalmente distribuída com média de 1250 brinquedos por dia com desvio padrão de 375 brinquedos por dia. Considerando um dia como amostra do horizonte:
a) Calcule o ponto de pedido para o brinquedo se a probabilidade de falta for especificada em 10% durante o lead time.
b) Calcule o número de desvios- padrão em que o ponto de pedido está afastado da média.
c) Calcule o estoque de segurança
d) Esboce o gráfico da distribuição de probabilidade durante o lead time, indicando a demanda esperada durante o lead time, o ponto de pedido, o estoque de segurança e a probabilidade da falta de estoque.
a) Calcule o ponto de pedido para o brinquedo se a probabilidade de falta for especificada em 10% durante o lead time.
b) Calcule o número de desvios- padrão em que o ponto de pedido está afastado da média.
c) Calcule o estoque de segurança
d) Esboce o gráfico da distribuição de probabilidade durante o lead time, indicando a demanda esperada durante o lead time, o ponto de pedido, o estoque de segurança e a probabilidade da falta de estoque.
Passo 1
O enunciado trata de uma política de estoque (reorder point) para um item cuja demanda diária
é
unidades, com lead time de
dias. Queremos determinar:
- o ponto de pedido (ROP) para que a probabilidade de faltar estoque durante o lead time seja
; - em quantos desvios-padrão esse ROP está acima da média do lead time;
- o estoque de segurança;
- um esboço da curva normal de
, marcando média, ROP, SS e área de falta.
Passo 2
A demanda total durante o lead time é
com
independentes
. Logo
onde
Passo 3
Para garantir
, usamos o quantil
tal que
Assim
Passo 4
O número de desvios-padrão em que o ROP está acima da média é exatamente o valor de
, ou seja
Passo 5
O estoque de segurança é
Passo 6
Para esboçar o gráfico de
:
- Desenhe a curva da normal com média
no eixo . - Marque em
o ponto de pedido. A distância entre 12500 e 14021 é o estoque de segurança . - Sombreie a área à direita de 14021, que corresponde a
. - Identifique no gráfico os pontos
, , e a probabilidade de falta .
Resposta
a)
brinquedos
b) desvios-padrão
c) brinquedos
d) Curva normal de com média em 12500, ROP em 14021, distância SS de 1521, e área de
à direita de 14021.
b)
c)
d) Curva normal de