Um analista utilizou uma quantidade suficiente de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} para reagir com 5,4 \mathrm{~g} do metal e obteve 5,71 litros do gás nas CNTP. Nesse processo, o analista obteve um rendimento aproximado de:
Dados: \mathrm{Al}=27
a) 75 \%
b) 80 \%
c) 85 \%
d) 90 \%
e) 95 \%

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede o rendimento aproximado obtido:
  • Massa do metal (alumínio): 5,4\\ \mathrm{g}.
  • Volume de gás hidrogênio obtido nas CNTP: 5,71\\ \mathrm{L}.
  • Dado atômico: \mathrm{Al}=27.
  • Pergunta: qual o rendimento aproximado do processo (escolha entre as alternativas a)–e)).

Passo 2

Identificar a reação química e a estequiometria relevante.
  • Alumínio metálico reage com ácido sulfúrico produzindo sulfato de alumínio e hidrogénio gasoso.
  • Equação balanceada (forma padrão):
2\mathrm{Al} + 3\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \longrightarrow \mathrm{Al}_2(\mathrm{SO}_4)_3 + 3\mathrm{H}_2
  • Interpretação estequiométrica importante: 2 mols de \mathrm{Al} produzem 3 mols de \mathrm{H}_2. Portanto, 1 mol de \mathrm{Al} produz \dfrac{3}{2}=1{,}5 mols de \mathrm{H}_2.

Passo 3

Calcular quantos mols de alumínio correspondem a 5,4\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula para número de mols: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde m é a massa e M a massa molar.
  • Aqui m=5,4\\ \mathrm{g} e M_{\mathrm{Al}}=27\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
n_{\mathrm{Al}}=\frac{5,4}{27}=0,2\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria para achar os mols teóricos de \mathrm{H}_2 formados.
  • Como 1 mol de \mathrm{Al} gera 1{,}5 mols de \mathrm{H}_2:
n_{\mathrm{H}_2,\text{teórico}}=n_{\mathrm{Al}}\times 1{,}5 = 0,2\times 1{,}5 = 0,3\\ \mathrm{mol}.ó

Passo 5

Converter os mols teóricos de \mathrm{H}_2 em volume nas CNTP.
  • Nas CNTP (condições normais), o volume molar é aproximadamente V_m=22,4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
  • Volume teórico:
V_{\text{teórico}}=n_{\mathrm{H}_2,\text{teórico}}\times V_m = 0,3\times 22,4 = 6,72\\ \mathrm{L}.óó

Passo 6

Definir rendimento e aplicar aos volumes.
  • Rendimento percentual (eficiência) é dado por:
\%\text{rendimento}=\frac{\text{quantidade obtida}}{\text{quantidade teórica}}\times 100\%.ó
  • No caso com volumes de gás, pode-se usar diretamente:
\%\text{rendimento}=\frac{V_{\text{obtido}}}{V_{\text{teórico}}}\times 100\%.ó

Passo 7

Calcular o rendimento usando V_{\text{obtido}}=5,71\\ \mathrm{L} e V_{\text{teórico}}=6,72\\ \mathrm{L}ó.
\%\text{rendimento}=\frac{5,71}{6,72}\times 100\% \approx 84{,}94\%.
Arredondando para o valor indicado nas alternativas, isso corresponde a 85\%.

Resposta

c) 85\%

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