1. (Unesp) Hidreto de lítio pode ser preparado segundo a reação expressada pela equação química:
2 \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{LiH}_{(\mathrm{s})}
Admitindo que o volume de hidrogênio é medido nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), calcule:
a) a massa de hidreto de lítio que pode ser produzida na reação de 13,8 \mathrm{~g} de lítio com 11,2 \mathrm{~L} de hidrogênio;

Passo 1

O enunciado pede a massa de hidreto de lítio produzida quando reagem 13,8\\ \text{g} de lítio e 11,2\\ \text{L} de hidrogênio nas CNTP. Dados fornecidos:
  • Massa de lítio: m_{\mathrm{Li}}=13,8\\ \text{g}.
  • Volume de hidrogênio (nas CNTP): V_{\mathrm{H_2}}=11,2\\ \text{L}.
  • Equação química balanceada:
2\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\mathrm{LiH}_{(\mathrm{s})}.
  • Volume molar nas CNTP: 1\\ \text{mol de gás} = 22,4\\ \text{L}á.
O objetivo é calcular a massa de \mathrm{LiH} formada.

Passo 2

Primeiro, transformar a massa de lítio em número de mols usando a relação entre massa, massa molar e mols:
n=\dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}). A massa atômica do lítio vale aproximadamente M_{\mathrm{Li}}=6,94\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. Então:
n_{\mathrm{Li}}=\dfrac{m_{\mathrm{Li}}}{M_{\mathrm{Li}}}=\dfrac{13,8}{6,94}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{Li}}\approx 1,99\\ \text{mol}.
Explicação rápida: isso significa que há cerca de 1,99 mols de átomos de Li disponíveis.

Passo 3

Agora converter o volume de \mathrm{H_2} em mols. Para gases nas CNTP usa-se:
n=\dfrac{V}{22,4},
onde V está em litros. Assim:
n_{\mathrm{H_2}}=\dfrac{11,2}{22,4}=0,50\\ \text{mol}.
Ou seja, há 0,50 mol de \mathrm{H_2} disponível.

Passo 4

Determinar o reagente limitante a partir da estequiometria da reação. Da equação balanceada:
2\\ \mathrm{mol\\ Li}\quad\text{reagem com}\quad 1\\ \mathrm{mol\\ H_2}\quad\text{e produzem}\quad 2\\ \mathrm{mol\\ LiH}.
Podemos usar duas formas de raciocínio:
  • Quantos mols de Li seriam necessários para consumir todo o \mathrm{H_2} disponível?
n_{\mathrm{Li,\,necessário}}=2\cdot n_{\mathrm{H_2}}=2\cdot 0,50=1,00\\ \text{mol}.á
Como n_{\mathrm{Li,\,disponível}}=1,99\\ \text{mol}í é maior que 1,00\\ \text{mol}, sobra Li — portanto o \mathrm{H_2} é o reagente limitante.
  • Alternativamente, quantos mols de \mathrm{LiH} cada reagente poderia produzir isoladamente?
    • Se o limite fosse o Li: n_{\mathrm{LiH}}=n_{\mathrm{Li}}=1,99\\ \text{mol} (porque a razão \mathrm{Li}:\mathrm{LiH} é 1:1 pela reação 2\mathrm{Li}\to2\mathrm{LiH}).
    • Se o limite fosse o \mathrm{H_2}: n_{\mathrm{LiH}}=2\cdot n_{\mathrm{H_2}}=2\cdot 0,50=1,00\\ \text{mol}.
    • O menor valor é 1,00\\ \text{mol}, então é esse que ocorre na prática.
Conclusão: reagente limitante é \mathrm{H_2} e a quantidade de \mathrm{LiH} formada será n_{\mathrm{LiH}}=1,00\\ \text{mol}.

Passo 5

Calcular a massa correspondente a 1,00\\ \text{mol} de \mathrm{LiH}. Primeiro, a massa molar do hidreto de lítio:
M_{\mathrm{LiH}}=M_{\mathrm{Li}}+M_{\mathrm{H}}=6,94+1,008=7,948\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}\approx 7,95\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Agora a massa formada é
m_{\mathrm{LiH}}=n_{\mathrm{LiH}}\cdot M_{\mathrm{LiH}}=1,00\cdot 7,95=7,95\\ \text{g}.
Arredondamento: mantive duas casas decimais na massa molar e no resultado por coerência com os dados iniciais.

Resposta

7,95\\ \text{g de LiH}

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