1. (Faap) Aquecendo-se 2 g de hidrogênio - carbonato de sódio, verificou-se a formação de 1,06 \mathrm{~g} de carbonato. Qual o rendimento de decomposição?
    Dados: \mathrm{H}=1, \mathrm{C}=12, \mathrm{O}=16, \mathrm{Na}=23
    a) 80 \%
    b) 42 \%
    c) 50 \%
    d) 100 \%
    e) 84 \%

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o rendimento (percentual) da decomposição ao aquecer 2\\ \mathrm{g} de bicarbonato de sódio (hidrogenocarbonato de sódio), sabendo que se formaram 1,06\\ \mathrm{g} de carbonato de sódio. Dados atômicos fornecidos: \mathrm{H}=1, \mathrm{C}=12, \mathrm{O}=16, \mathrm{Na}=23.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Massa inicial do reagente: m_{\text{inicial}} = 2\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaHCO_3}.
  • Massa obtida do produto: m_{\text{obtida}} = 1,06\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na_2CO_3}.
  • Objetivo: calcular o rendimento percentual da reação (ou seja, quanta parte do produto teoricamente esperado foi realmente formada).

Passo 2

Escrever a equação química balanceada da decomposição e interpretar a estequiometria.
A decomposição térmica do bicarbonato de sódio é:
2\,\mathrm{NaHCO_3} \longrightarrow \mathrm{Na_2CO_3} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}.
Interpretação estequiométrica: 2 mols de \mathrm{NaHCO_3} produzem 1 mol de \mathrm{Na_2CO_3}. Portanto, a relação de mols entre reagent e produto é
\text{mols de }\mathrm{Na_2CO_3} = \tfrac{1}{2}\times\text{mols de }\mathrm{NaHCO_3}.

Passo 3

Calcular as massas molares (molar masses) das substâncias envolvidas, usando os dados atômicos.
Regra: massa molar é soma das massas atômicas de cada átomo na fórmula.
  • Para \mathrm{NaHCO_3}:
M(\mathrm{NaHCO_3}) = M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{C}) + 3M(\mathrm{O})
M(\mathrm{NaHCO_3}) = 23 + 1 + 12 + 3\cdot16 = 23 + 1 + 12 + 48 = 84\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para \mathrm{Na_2CO_3}:
M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{C}) + 3M(\mathrm{O})
M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2\cdot23 + 12 + 3\cdot16 = 46 + 12 + 48 = 106\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{NaHCO_3} correspondem a 2\\ \mathrm{g}, e a partir disso o número de mols (teóricos) de \mathrm{Na_2CO_3} que poderiam ser formados.
Mols de \mathrm{NaHCO_3} disponíveis:
n(\mathrm{NaHCO_3}) = \frac{m_{\text{inicial}}}{M(\mathrm{NaHCO_3})} = \frac{2}{84}\\ \mathrm{mol}.
Pela estequiometria, mols teóricos de \mathrm{Na_2CO_3}:
n_{\text{teo}}(\mathrm{Na_2CO_3}) = \tfrac{1}{2}\,n(\mathrm{NaHCO_3}) = \tfrac{1}{2}\cdot\frac{2}{84} = \frac{1}{84}\\ \mathrm{mol}.
Agora calcular a massa teórica de \mathrm{Na_2CO_3} correspondente:
m_{\text{teo}}(\mathrm{Na_2CO_3}) = n_{\text{teo}}(\mathrm{Na_2CO_3})\times M(\mathrm{Na_2CO_3})
m_{\text{teo}}(\mathrm{Na_2CO_3}) = \frac{1}{84}\times106 = \frac{106}{84} = \frac{53}{42}\\ \mathrm{g}.
Calcular numericamente:
\frac{53}{42} = 1,26190476\ldots\\ \mathrm{g}.
(ou fazer proporcionalidade direta: a partir de 168\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaHCO_3} se obtêm 106\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na_2CO_3}; com 2\\ \mathrm{g} obtém-se 2\times\frac{106}{168}= \frac{212}{168}=1,2619\\ \mathrm{g}.)

Passo 5

Definir rendimento (percentual) e calcular usando a massa obtida experimentalmente.
Fórmula do rendimento percentual:
\text{rendimento (\%)} = \frac{m_{\text{obtida}}}{m_{\text{teo}}}\times 100\%.
Substituindo os valores (todos em gramas):
\text{rendimento (\%)} = \frac{1,06}{\tfrac{53}{42}}\times 100\% = 1,06 \times \frac{42}{53}\times 100\%.
Calcular a fração:
\frac{1,06\cdot 42}{53} = \frac{44,52}{53} = 0,84.
Portanto
\text{rendimento (\%)} = 0,84\times 100\% = 84\%.
Interpretação rápida e incentivo: então, de todo o produto que era possível formar a partir de 2\\ \mathrm{g} de bicarbonato, foi obtido 84\% — um resultado bem razoável numa decomposição prática. Você mandou bem acompanhando passo a passo!

Resposta

e) 84\%

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