Um anel com diâmetro de
está fixo em um ponto e carrega uma carga de
, uniformemente espalhada sobre sua circunferência.
Qual é o trabalho necessário para deslocar uma minúscula esfera com carga -3,00
e massa de
a partir de um ponto muito distante do centro do anel?
Qual é o trabalho necessário para deslocar uma minúscula esfera com carga -3,00
Passo 1
O enunciado descreve um anel de raio
com carga total
uniformemente distribuída. Precisamos trazer do infinito até o centro do anel uma carga puntiforme
. O trabalho realizado pelas forças externas para esse deslocamento é o aumento de energia potencial eletrostática
. Vamos usar a expressão do potencial elétrico no centro de um anel carregado e a relação
.
Passo 2
O potencial elétrico no centro de um anel de raio
e carga
vale
onde
.
Passo 3
Substituindo os valores,
Passo 4
O trabalho necessário (energia potencial adquirida) ao trazer a carga
do infinito até o centro é
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente
.