Er-3:Use a lei de Gauss para calcular a capacitância do capacitor cilíndrico cujo volume entre as cascas cilíndricas é preenchido por ar.
Passo 1
O enunciado pede a capacitância de um capacitor cilíndrico formado por duas cascas coaxiais de comprimento
, raio interno
e raio externo
, com o espaço entre elas preenchido por ar. Vamos usar a lei de Gauss para obter o campo elétrico entre as cascas e depois calcular a diferença de potencial para então usar a definição
Passo 2
Escolhemos uma superfície gaussiana cilíndrica de raio
, com
, e comprimento
. Pela lei de Gauss, o fluxo do campo
é
e deve igualar-se à carga envolvida dividida por
:
Daí
Passo 3
A diferença de potencial entre as cascas é
Passo 4
Finalmente, usando
, obtemos