Um anel uniformemente carregado de raio d1=9,57e-02 m tem uma carga total de q1=1,12e-04 C. Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro a uma distância de
metros. Use
e dê a resposta em Newtons por Coulomb.nenhuma das outras
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem um anel de raio
, com carga total
. Queremos achar o campo elétrico no eixo do anel, a uma distância
do centro.
Conteúdo: eletrostática, cálculo de campo elétrico no eixo de um anel carregado.
O que vamos precisar:
• A fórmula do campo no eixo de um anel:
Conteúdo: eletrostática, cálculo de campo elétrico no eixo de um anel carregado.
O que vamos precisar:
• A fórmula do campo no eixo de um anel:
onde \(a\) é o raio do anel, \(x\) é a distância no eixo, \(q\) a carga total e \(k\) a constante eletrostática.
Passo 2
Bora entender a teoria rapidinho:
- A gente imagina cada pedacinho de carga no anel gerando um campo no ponto do eixo.
- Pela simetria, apenas a componente ao longo do eixo (vamos chamar de
) sobrevive; tudo que é perpendicular se cancela. - Integrando todas essas contribuições, chega-se na fórmula
Aqui:
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Passo 3
Agora, calcular passo a passo:
- Numerador:
- Denominador:
- Dividindo:
Resposta
O campo elétrico no eixo, a
m do centro do anel, vale aproximadamente