Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por
. A uma é dada uma carga de
, e à outra, uma carga de
. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilíbrio. Use
.
5,15e-07
nenhuma das outras
5,15e-07
nenhuma das outras
Passo 1
Beleza, aqui é o que temos: duas esferas metálicas iguais, distância entre centros
. Antes de ligar o fio, uma tem carga
e a outra
. A matéria envolvida é eletrostática de condutores em equilíbrio e lei de Coulomb. Para resolver, vamos precisar:
- Conservação de carga ao conectar as esferas (elas vão compartilhar a carga total igualmente).
- Aplicar a lei de Coulomb para achar a força entre elas depois de redistribuída a carga.
Passo 2
Primeiro, calcula a carga total antes de ligar o fio:
Quando as esferas idênticas são conectadas, a carga se distribui igualmente. Então cada esfera fica com
Passo 3
Agora, para achar a força, usamos a lei de Coulomb na forma
Como as duas esferas têm a mesma carga
, temos
Vamos por partes:
-
- Multiplica por
:
- Divide por
:
Resposta
O módulo da força elétrica entre as esferas, no equilíbrio, é aproximadamente