Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por d=0,38 m. A uma é dada uma carga de q 1=1,64 e-08 C, e à outra, uma carga de q 2=-2,54 e-08 C. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilíbrio. Use k= 9 times 10^9 N m^2 / C^2. 1,26 e-06
5,15e-07
1,00 e-06
nenhuma das outras

Passo 1

Beleza, aqui é o que temos: duas esferas metálicas iguais, distância entre centros . Antes de ligar o fio, uma tem carga e a outra . A matéria envolvida é eletrostática de condutores em equilíbrio e lei de Coulomb. Para resolver, vamos precisar:
  1. Conservação de carga ao conectar as esferas (elas vão compartilhar a carga total igualmente).
  2. Aplicar a lei de Coulomb para achar a força entre elas depois de redistribuída a carga.

Passo 2

Primeiro, calcula a carga total antes de ligar o fio:
Quando as esferas idênticas são conectadas, a carga se distribui igualmente. Então cada esfera fica com
qtotal = q1 + q2 = +1,64e-8 + (-2,54e-8) = -0,90times10^-8 C = -9,0times10^-9 C

Passo 3

Agora, para achar a força, usamos a lei de Coulomb na forma
F = k ,lvert q'1 ,q'2rvertd^2
Como as duas esferas têm a mesma carga F = 9times10^9,l(4,5times10^-9r)^2(0,38)^2 , temos
9times10^9 times 2,025times10^-17 = 18,225times10^-8 = 1,8225times10^-7
Vamos por partes:
  1. F = 1,8225times10^-70,1444 approx 1,26times10^-6 N
  2. Multiplica por :
  1. Divide por :

Resposta

O módulo da força elétrica entre as esferas, no equilíbrio, é aproximadamente
boxed1,26times10^-6 N

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