Duas cargas pontuais de q1 =1,05 e-06 C estão situadas no eixo x . Uma está situada em x=d 1=1,08 m e a outra em x=d 2=-0,98 m. Determine o campo elétrico na direção y em x=0, y=0,47 m. Use k=9 times 10^9 N m^2 / C^2 e dê a resposta em Newtons por Coulomb.
\square6177,46
\square 9903,36
nenhuma das outras
8357,04

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos duas cargas pontuais, cada uma com , uma em e outra em . A gente quer o campo elétrico só na direção no ponto .
Conteúdo: Lei de Coulomb, superposição de campos e projeção de vetor.
O que vamos usar:
  • E de uma carga pontual:
  • Em forma de componentes:
  • Somar a contribuição em das duas cargas (superposição).

Passo 2

Primeiro, calcula a distância de cada carga até o ponto:
  1. Para a carga em r1 = raiz(1,08)^2 + (0,47)^2 = raiz1,1664 + 0,2209 = 1,1786;m : r2 = raiz(-0,98)^2 + (0,47)^2 = raiz0,9604 + 0,2209 = 1,0878;m
  2. Para a carga em :

Passo 3

Agora a componente Ey,i = k,q,(y-0)ri^3 = 9times10^9 ,1,05times10^-6times0,47ri^3 do campo de cada carga:
Ey,1 = 9times10^9cdot1,05times10^-6cdot0,471,6344 = 2,718,9;N/C
Calculando numericamente:
  • Para Ey,2 = 9times10^9cdot1,05times10^-6cdot0,471,2848 = 3,456,7;N/C : ,
  • Para : ,
As duas componentes são positivas (vêm “pra cima”), então é só somar.

Resposta

Ey = Ey,1 + Ey,2 = 2,718,9 + 3,456,7 = 6,177,6;N/C
Logo, o campo na direção boxed6,177times10^3;N/C (para cima) vale aproximadamente

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