O anel
é isomorfo a qual anel?
Passo 1
O enunciado pede para identificar a estrutura do anel
O conteúdo aqui é fatoração de anéis e produtos de ideais, usando a propriedade de que
, e em seguida o Teorema Chinês dos Restos.
Passo 2
Observamos que
e
são ideais em
, e portanto
é um ideal em
. Pelo isomorfismo de quociente de produto, vale
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Chinês dos Restos, que diz que, como
e
são coprimos,
com isomorfismo dado por
.