Em que ângulo acima da horizontal está o sol se a luz do sol refletida da superfície de um lago calmo é completamente polarizada? (b) Qual é o plano do vetor campo elétrico na luz refletida?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre a polarização da luz refletida em um lago calmo. O que precisamos entender aqui é sobre polarização da luz e como ela se comporta quando reflete em superfícies. Vamos usar a Lei de Brewster e alguns conceitos de ondas eletromagnéticas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a polarização da luz. A luz pode vibrar em várias direções, mas quando ela está polarizada, as vibrações acontecem em uma única direção. No caso da reflexão, existe um ângulo especial onde a luz refletida fica totalmente polarizada. Esse é o tal do ângulo de Brewster.
Passo 3
A Lei de Brewster nos diz que o ângulo de incidência
para o qual a luz refletida é completamente polarizada é dado por:
onde
é o índice de refração do meio. No caso, estamos falando da luz refletida na água. O índice de refração da água é aproximadamente
.
Passo 4
Vamos calcular o ângulo de Brewster usando a fórmula:
Usando uma calculadora, temos:
Esse é o ângulo em relação à normal (linha perpendicular à superfície da água).
Passo 5
Mas a pergunta quer o ângulo acima da horizontal. A normal está a
da horizontal. Então, o ângulo que o sol faz com a horizontal é:
Passo 6
Agora, para a parte (b), precisamos entender o plano do vetor campo elétrico na luz refletida. Quando a luz é totalmente polarizada pela reflexão, o vetor campo elétrico vibra em uma direção específica.
Passo 7
No ângulo de Brewster, a luz refletida está polarizada perpendicularmente ao plano de incidência. O plano de incidência é formado pelo raio de luz incidente e a normal à superfície. Então, o vetor campo elétrico está paralelo à superfície do lago.
Resposta
a) O sol está a um ângulo de aproximadamente 37° acima da horizontal.
b) O vetor campo elétrico na luz refletida está paralelo à superfície do lago.
b) O vetor campo elétrico na luz refletida está paralelo à superfície do lago.