Para fazer gelo, um freezer extrai 42 kcal de calor de um reservartório a
em cada ciclo. O coeficiente de performance do freezer é 5,7. A temperatura do meio ambiente é
.
a) Quanto calor, por ciclo, é rejeitado para o ambiente?
b) Qual a quantidade de trabalho por ciclo necessária para manter o freezer em funcionamento?
a) Quanto calor, por ciclo, é rejeitado para o ambiente?
b) Qual a quantidade de trabalho por ciclo necessária para manter o freezer em funcionamento?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um freezer que retira 42 kcal de calor de um reservatório a
em cada ciclo. O coeficiente de performance (COP) do freezer é 5,7, e a temperatura do ambiente é
. Precisamos descobrir:
a) Quanto de calor é rejeitado para o ambiente por ciclo.
b) Qual a quantidade de trabalho necessária por ciclo para manter o freezer funcionando.
Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre refrigeradores e como o calor e o trabalho estão relacionados nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP) de um refrigerador. O COP é uma medida de quão eficiente é o refrigerador em retirar calor do ambiente frio (no caso, o interior do freezer). A fórmula do COP para um refrigerador é:
Onde:
-
é o calor retirado do reservatório frio (42 kcal). -
é o trabalho realizado pelo refrigerador.
Passo 3
Com a fórmula do COP, podemos encontrar o trabalho necessário para retirar o calor desejado. Vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores que temos:
Então, o trabalho necessário por ciclo é aproximadamente 7,368 kcal.
Passo 4
Agora, para descobrir quanto de calor é rejeitado para o ambiente (
), sabemos que o calor total rejeitado é a soma do calor retirado do interior do freezer (
) mais o trabalho realizado (
):
Substituindo os valores:
Portanto, o calor rejeitado para o ambiente por ciclo é aproximadamente 49,368 kcal.
Resposta
a) O calor rejeitado para o ambiente por ciclo é aproximadamente 49,4 kcal.
b) A quantidade de trabalho por ciclo necessária para manter o freezer em funcionamento é aproximadamente 7,368 kcal.