Para fazer gelo, um freezer extrai 42 kcal de calor de um reservartório a -12^circ C em cada ciclo. O coeficiente de performance do freezer é 5,7. A temperatura do meio ambiente é 26^circ C.
a) Quanto calor, por ciclo, é rejeitado para o ambiente?
b) Qual a quantidade de trabalho por ciclo necessária para manter o freezer em funcionamento?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um freezer que retira 42 kcal de calor de um reservatório a -12^circ C em cada ciclo. O coeficiente de performance (COP) do freezer é 5,7, e a temperatura do ambiente é 26^circ C. Precisamos descobrir:
a) Quanto de calor é rejeitado para o ambiente por ciclo.
b) Qual a quantidade de trabalho necessária por ciclo para manter o freezer funcionando.
Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre refrigeradores e como o calor e o trabalho estão relacionados nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de performance (COP) de um refrigerador. O COP é uma medida de quão eficiente é o refrigerador em retirar calor do ambiente frio (no caso, o interior do freezer). A fórmula do COP para um refrigerador é:
COP = QLW
Onde:
  • QL é o calor retirado do reservatório frio (42 kcal).
  • W é o trabalho realizado pelo refrigerador.

Passo 3

Com a fórmula do COP, podemos encontrar o trabalho necessário para retirar o calor desejado. Vamos rearranjar a fórmula para resolver para W:
W = QLCOP
Substituindo os valores que temos:
W = 42 , kcal5,7 approx 7,368 , kcal
Então, o trabalho necessário por ciclo é aproximadamente 7,368 kcal.

Passo 4

Agora, para descobrir quanto de calor é rejeitado para o ambiente ( QH), sabemos que o calor total rejeitado é a soma do calor retirado do interior do freezer ( QL) mais o trabalho realizado ( W):
QH = QL + W
Substituindo os valores:
QH = 42 , kcal + 7,368 , kcal approx 49,368 , kcal
Portanto, o calor rejeitado para o ambiente por ciclo é aproximadamente 49,368 kcal.

Resposta

a) O calor rejeitado para o ambiente por ciclo é aproximadamente 49,4 kcal.
b) A quantidade de trabalho por ciclo necessária para manter o freezer em funcionamento é aproximadamente 7,368 kcal.

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