Se o ângulo
e a tensão na corda 2 é igual a 30 N , o valor da massa M é aproximadamente:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física onde o ângulo
é de
, e a tensão na corda 2 é de 30 N. A missão aqui é descobrir qual é a massa
associada a essa situação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, que é a parte da física que estuda os corpos em equilíbrio, ou seja, parados.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar a situação: temos uma massa
suspensa por duas cordas que formam um ângulo de
com a vertical. A corda 2 está puxando com uma força de 30 N. Como a massa está em equilíbrio, a soma das forças que atuam nela deve ser zero.
Passo 3
Vamos lembrar que, em equilíbrio estático, a força para cima (força de tensão nas cordas) deve equilibrar a força para baixo (peso da massa). O peso da massa é dado por:
onde
é a aceleração da gravidade, aproximadamente
.
Passo 4
Agora, cada corda exerce uma força de tensão que tem componentes na horizontal e na vertical. Como as duas cordas são simétricas, vamos focar na corda 2. A tensão na corda 2 (
) tem uma componente vertical que ajuda a suportar o peso da massa.
A componente vertical da tensão é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Como existem duas cordas (a 1 e a 2) sustentando a massa, a componente vertical total que suporta a massa é o dobro da componente vertical de uma corda:
Passo 6
Essa força total de suporte deve ser igual ao peso da massa:
Então, podemos resolver para
:
Resposta
A massa
é aproximadamente
. A opção mais próxima é a (D)
.