Um barco viaja para o leste a
e,
após, realiza uma curva e continua a viagem para o norte a
. Encontre a aceleração média do barco em
.
(1,5 pontos)
(1,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um barco que primeiro está indo para o leste com uma velocidade de
e, depois de
, ele faz uma curva e passa a ir para o norte com uma velocidade de
. A gente precisa encontrar a aceleração média desse barco em
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática vetorial, que envolve trabalhar com velocidades em direções diferentes e calcular a variação delas ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a aceleração que queremos está em
. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos representar as velocidades como vetores. Inicialmente, o barco está indo para o leste, que podemos considerar no eixo positivo
:
Depois da curva, ele vai para o norte, no eixo positivo
:
Passo 4
A aceleração média (
) é dada pela variação da velocidade dividida pelo tempo em que essa variação ocorreu:
Onde
.
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a magnitude dessa variação de velocidade. Usamos o teorema de Pitágoras para isso:
Passo 6
Sabemos que o tempo
é de
. Então, a aceleração média é:
Resposta
A aceleração média do barco é de aproximadamente
.