No ângulo AOC foi traçada a bissetriz OB , dividindo-o no ângulo AOB , com medida igual a
e no BOC , medindo
. A medida do ângulo AOB é:
Alternativas
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está dizendo. Temos um ângulo chamado AOC, e foi traçada uma bissetriz, que é a linha OB, dividindo esse ângulo em dois menores: AOB e BOC. As medidas desses dois ângulos são dadas pelas expressões
e
graus, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir quanto vale o ângulo AOB.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que é uma bissetriz. A bissetriz de um ângulo é uma reta que divide esse ângulo em duas partes iguais. Ou seja, se OB é a bissetriz de AOC, então os ângulos AOB e BOC devem ter a mesma medida.
Passo 3
Como os dois ângulos são iguais, podemos igualar as expressões que representam suas medidas:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 4
Subtraindo
de ambos os lados da equação:
Em seguida, adicionamos 5 em ambos os lados:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos substituir esse valor na expressão que representa o ângulo AOB:
Resposta
A medida do ângulo AOB é
, portanto a resposta correta é a alternativa C.