Qual é o ângulo de Bragg
para elétrons difratados por um cristal de níquel se a energia dos elétrons é 75 V ?
Passo 1
Beleza, o problema pede o ângulo de Bragg φ para elétrons com energia de 75 V difratando num cristal de níquel. O que a gente vai usar:
- A relação de de Broglie para achar o comprimento de onda dos elétrons,
- A lei de Bragg para ligar esse λ ao ângulo φ,
- O espaçamento interplanar d do cristal de níquel (rede cúbica de face centrada, CFC).
Passo 2
Primeiro, vamos achar o comprimento de onda λ dos elétrons. Quando um elétron é acelerado por uma diferença de potencial V, vale:
onde
-
é a constante de Planck, -
é a massa do elétron, -
é a carga elementar, -
.
Substituindo e calculando dá aproximadamente
Passo 3
Agora o espaçamento interplanar
. O níquel tem rede CFC com parâmetro de rede
. A reflexão mais forte costuma ser no plano (111), cujo espaçamento é
Passo 4
Bora usar a lei de Bragg (para ordem
):
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Resposta
φ ≈ 20,4°