Um carro se move com velocidade v1 i=30,0 m / s na direção positiva do eixo x enquanto que uma van com o dobro da massa do carro se move na direção positiva do eixo y com u ua velocidade v2 i. Ambos veículos colidem na origem. Depois da colisão, eles ficam grudados se movendo com velocidade vf fazendo um ângulo de 30^circ em relação ao eixo x. Determine vf e v2 i.

Passo 1

Beleza! O enunciado diz o seguinte: temos um carro de massa indo a para o + , e uma van de massa indo para o + com velocidade . Eles colidem na origem e “grudam”, virando um só corpo de massa que segue com velocidade em ângulo de acima do eixo .
Conteúdo que usamos: conservação de quantidade de movimento (momentum) em colisão completamente inelástica (eles grudam) e decomposição em componentes e .

Passo 2

Aplicamos conservação de momentum na direção m,v1i ;=;(m+2m),vfcos30^circ Longrightarrow mcdot30 ;=;3m,vfcos30^circ :
Antes da colisão, só o carro tem componente , a van não. Depois, o sistema todo (massa ) tem componente de .
Então
Aqui usamos .

Passo 3

Da equação de 30 ;=;3,vf,raiz32 Longrightarrow vf ;=;303cdot(raiz3/2) ;=;30tfrac3raiz32 ;=;30cdot23raiz3 ;=;603raiz3 ;=;20raiz3 approx11,55 m/s isolamos :

Passo 4

Agora conservamos momentum na direção 2m,v2i ;=; 3m,vfsin30^circ Longrightarrow v2i =3m,vf,(1/2)2m =3vf4 : só a van tem componente v2i=34,20raiz3 =15raiz3 approx8,66 m/s antes, e o sistema todo tem depois.
Como achamos ,

Resposta

e

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