Um carro se move com velocidade
na direção positiva do eixo
enquanto que uma van com o dobro da massa do carro se move na direção positiva do eixo
com
ua velocidade
. Ambos veículos colidem na origem. Depois da colisão, eles ficam grudados se movendo com velocidade
fazendo um ângulo de
em relação ao eixo
. Determine
e
.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz o seguinte: temos um carro de massa
indo a
para o +
, e uma van de massa
indo para o +
com velocidade
. Eles colidem na origem e “grudam”, virando um só corpo de massa
que segue com velocidade
em ângulo de
acima do eixo
.
Conteúdo que usamos: conservação de quantidade de movimento (momentum) em colisão completamente inelástica (eles grudam) e decomposição em componentes e
.
Conteúdo que usamos: conservação de quantidade de movimento (momentum) em colisão completamente inelástica (eles grudam) e decomposição em componentes
Passo 2
Aplicamos conservação de momentum na direção
:
Antes da colisão, só o carro tem componente , a van não. Depois, o sistema todo (massa
) tem componente
de
.
Então
Antes da colisão, só o carro tem componente
Então
Aqui usamos
.
Passo 3
Da equação de
isolamos
:
Passo 4
Agora conservamos momentum na direção
: só a van tem componente
antes, e o sistema todo tem
depois.
Como achamos
,