Qual é o ângulo de Bragg phi para nêutrons térmicos com uma energia cinética de 0,02 eV difratados por um cristal de níquels

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o ângulo de Bragg φ para nêutrons térmicos com energia cinética de 0,02 eV que incidem num cristal de níquel.
Conteúdo:
  • Relação de Broglie para achar o comprimento de onda λ do nêutron.
  • Lei de Bragg .
    O que vamos precisar:
  1. Converter energia de eV para joule.
  2. Usar e para achar λ.
  3. Conhecer o parâmetro de rede do níquel (a ≃ 3,52 Å) e calcular a distância interplanar d (vamos usar o plano (111)).
  4. Resolver para φ.

Passo 2

Calcular λ do nêutron via relação de Broglie.
  1. Converter energia:
E = 0,02,eVtimes1,602times10^-19,JeV =3,204times10^-21,J
  1. Escrever
E=p^22m, p=hlambda ;Longrightarrow; lambda = hraiz2mE
  1. Substituindo valores:
    lambda =6,626times10^-34raiz2cdot1,675times10^-27cdot3,204times10^-21 approx2,02times10^-10, m =2,02,Å ,
    ,
    .
Å

Passo 3

Calcular a distância interplanar d no cristal de níquel para o plano (111).
Num cristal cúbico de face centrada (fcc) o parâmetro de rede é d111=araiz1^2+1^2+1^2 =3,52raiz3 approx2,03,Å Å e
Å

Passo 4

Aplicar a Lei de Bragg para reflexão de primeira ordem ( nlambda = 2,d,sinphi Longrightarrow sinphi = lambda2d =2,022times2,03 approx0,4975 ):
phi = arcsin(0,4975)approx29,8^circ
Então

Resposta

O ângulo de Bragg é aproximadamente .

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