O ângulo entre dois raios de um círculo de raio igual a
é de
. Qual é o comprimento do arco sobre a circunferência desse círculo compreendido entre os dois raios?
Passo 1
Beleza, resumo rápido: a gente tem um círculo de raio
e o ângulo formado pelos dois raios é
.
O conteúdo aqui é geometria/trig de círculos: vamos usar a fórmula do comprimento de arco, que liga raio, ângulo em radianos e o próprio comprimento do arco.
e o ângulo formado pelos dois raios é
O conteúdo aqui é geometria/trig de círculos: vamos usar a fórmula do comprimento de arco, que liga raio, ângulo em radianos e o próprio comprimento do arco.
Passo 2
Teoria na prática: em radianos, o comprimento do arco
é dado por
Por que? Porque 1 rad equivale ao ângulo cujo arco mede exatamente o raio. Então, se o ângulo é
rad, o arco é
vezes o raio.
Passo 3
Agora é só aplicar:
Resposta
O comprimento do arco é
.