O ângulo entre uma régua horizontal e um espelho plano vertical é 30 graus. O ângulo entre a régua e sua imagem é em graus
□ 15
□ 30
□ 60
□ 90
□ 180

Passo 1

O enunciado dá a seguinte informação e pede uma coisa claramente:
  • Informação dada: o ângulo entre a régua e o espelho plano é 30^\circ.
  • O que se pede: encontrar o ângulo entre a régua e a sua imagem formada pelo espelho (em graus).

Passo 2

Entendimento da reflexão por simetria (ideia principal que vamos usar).
  • Um espelho plano age como um eixo (ou plano) de simetria: a imagem de um objeto é a reflexão dele em relação ao espelho.
  • Isso significa que, se uma reta (a régua) forma um ângulo \theta com o plano do espelho, a reta imagem forma o mesmo ângulo \theta do outro lado do espelho, simetricamente.

Passo 3

Definição dos ângulos envolvidos (notação).
  • Seja \theta o ângulo entre a régua e o espelho. Pelo enunciado, \theta = 30^\circ.
  • Denote por L a reta que representa a régua e por L' a reta que representa a imagem da régua no espelho.

Passo 4

Relação entre ângulo objeto–imagem e ângulo objeto–espelho.
  • Como L' é a reflexão de L em torno do espelho, os ângulos que L e L' fazem com o espelho são iguais: ambos valem \theta.
  • Geometricamente, ao juntarmos L e L' passando pelo ponto de reflexão, o ângulo entre L e L' é a soma das duas contribuições simétricas, ou seja \theta + \theta = 2\theta.

Passo 5

Aplicando ao caso numérico.
  • Substituindo \theta = 30^\circ na relação 2\theta obtemos
2\theta = 2\cdot 30^\circ = 60^\circ.

Resposta

60^\circ

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