O ângulo entre uma régua horizontal e um espelho plano vertical é 30 graus.
ângulo entre a régua e sua imagem é em graus
□ 15
□ 30
□ 60
□ 90
□ 180
□ 15
□ 30
□ 60
□ 90
□ 180
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede uma coisa claramente:
- Informação dada: o ângulo entre a régua e o espelho plano é
. - O que se pede: encontrar o ângulo entre a régua e a sua imagem formada pelo espelho (em graus).
Passo 2
Entendimento da reflexão por simetria (ideia principal que vamos usar).
- Um espelho plano age como um eixo (ou plano) de simetria: a imagem de um objeto é a reflexão dele em relação ao espelho.
- Isso significa que, se uma reta (a régua) forma um ângulo
com o plano do espelho, a reta imagem forma o mesmo ângulo do outro lado do espelho, simetricamente.
Passo 3
Definição dos ângulos envolvidos (notação).
- Seja
o ângulo entre a régua e o espelho. Pelo enunciado, . - Denote por
a reta que representa a régua e por a reta que representa a imagem da régua no espelho.
Passo 4
Relação entre ângulo objeto–imagem e ângulo objeto–espelho.
- Como
é a reflexão de em torno do espelho, os ângulos que e fazem com o espelho são iguais: ambos valem . - Geometricamente, ao juntarmos
e passando pelo ponto de reflexão, o ângulo entre e é a soma das duas contribuições simétricas, ou seja .
Passo 5
Aplicando ao caso numérico.
- Substituindo
na relação obtemos