O ângulo entre duas retas, é o ângulo entre os seus vetores diretores. Desta forma, determine a distância entre as retas e s:cx=2 h y=-6+h z=1+h.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre duas retas r e s no espaço. O método padrão usa vetores diretores de cada reta e a fórmula da distância entre retas “encurvadas” (skew):
d ;=;l|(P0Q0)cdot(vec utimesvec v)r||vec utimesvec v|
onde vec u e vec v são os vetores diretores de r e s, e P0, Q0 são pontos quaisquer em r e s, respectivamente.
Passo 2
Extraímos de cada forma paramétrica um ponto e o vetor diretor:
– Para , tomamos [t=0) e temos
– Para e temos
Passo 3
Calculamos o produto vetorial vec utimesvec v:
vec utimesvec v =det i& j& k-1&1&-22&1&1 =(3,,-3,,-3),