(3 ponto) Questão 3: Sendo |u|=4,|v|=5 e 30^circ o ângulo entre os vetores, determine o produto escalar.

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar entre dois vetores u e v, cujos módulos são |u|=4 e |v|=5, e o ângulo entre eles é 30^circ. O conteúdo aqui é a definição do produto escalar em termos de módulo e cosseno do ângulo.

Passo 2

Pela definição, o produto escalar satisfaz
ucdotv = |u|;|v|;cos(theta)

Passo 3

Substituímos os valores dados:
ucdotv = 4 times 5 times cosl(30^circr)

Passo 4

Sabemos que
cosl(30^circr) = raiz32

Passo 5

Logo,
ucdotv = 4 times 5 times raiz32 = 20 times raiz32 = 10raiz3

Resposta

10raiz3

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