O ângulo entre os vetores v e w mede 0,6 radianos. O vetor u é ortogonal a ambos os vetores v e w . Sabendo que , encontre o valor absoluto do produto misto u . (v x w), com três casas decimais.
Passo 1
O enunciado dá três vetores tais que o ângulo entre e é radianos, é ortogonal a e a , e os módulos são , e . Precisamos calcular o valor absoluto do produto misto .
Passo 2
Lembrando que o produto misto é uma medida de volume orientado, seu valor absoluto satisfaz
onde phi é o ângulo entre u e vtimes w. Como u é ortogonal a v e a w, ele é paralelo a vtimes w, logo lvertcosphirvert=1. Assim,