No aniversário de 7 anos de João, ele recebeu uma sandália número 31 que serviu confortavelmente. Qual será o número de calçado de João quando ele tiver 10 anos, 14 anos, 50 anos?
Passo 1
O enunciado nos dá apenas um ponto da “função” que relaciona a idade de João com o número do seu calçado: aos
anos ele calça
. O conteúdo aqui é de modelagem por funções: para prever o valor da função em outras idades precisamos conhecer a lei que a define, e tipicamente, para uma função linear
, são necessárias duas condições (dois pontos) para determinar
e
.
Passo 2
Como só temos uma única informação
, não é possível determinar de modo único a função que liga idade a número de calçado. Em termos formais, existem infinitas funções (polinomiais, exponenciais, etc.) que passam por
e que dão valores arbitrários em
,
ou
.
Passo 3
Para ilustrar, considere a hipótese extra mais simples: que a relação seja linear e que em
anos João calçasse
(i.e.
). Então teríamos
logo
Passo 4
Sob essa hipótese obteríamos
Mas trata-se apenas de um exemplo; outra hipótese daria outros resultados.
Resposta
Não há informações suficientes para determinar de modo único o número de calçado de João aos
,
ou
anos sem mais dados ou suposições adicionais.