(Concurso Público Nacional Unificado - 2024) Atendendo ao pleito de uma comunidade para construção de moradias sociais, foi desenvolvido um projeto de obra cujo orçamento foi dividido nas seguintes fases de construção:
F1: fundações; F2: estruturas; F3: paredes; F4: complementos.
A representatividade financeira de cada fase, em percentual, foi:
F1
F2
.
Após a aprovação dos recursos, iniciou-se a obra. Ao final da execução das fundações, foi registrado que, nessa fase, o gasto excedeu em
600.000,00
10 \%$ do custo orçado para F1.
Se esse for o único valor excedente, qual foi o percentual excedente para toda a obra?
F1: fundações; F2: estruturas; F3: paredes; F4: complementos.
A representatividade financeira de cada fase, em percentual, foi:
F1
Após a aprovação dos recursos, iniciou-se a obra. Ao final da execução das fundações, foi registrado que, nessa fase, o gasto excedeu em
Se esse for o único valor excedente, qual foi o percentual excedente para toda a obra?
Passo 1
O enunciado trata de um orçamento total (que chamaremos de
) dividido em quatro fases com representatividades percentuais:
– Fase 1: de
– Fase 2: de
– Fase 3: de
– Fase 4: de
Na fase 1 houve um gasto excedente de , e esse valor é
do orçamento originalmente previsto para a fase 1. Precisamos achar qual porcentagem esse mesmo excedente representa em relação a todo o orçamento
.
– Fase 1:
– Fase 2:
– Fase 3:
– Fase 4:
Na fase 1 houve um gasto excedente de
Passo 2
Seja
o orçamento total da obra. O orçamento previsto para a fase 1 é
O enunciado diz que o excedente de
corresponde a
desse valor, ou seja,
Passo 3
Resolvendo a equação para
:
Logo, o orçamento total é de
.
Passo 4
O excedente de
sobre o total de
representa