Uma antena dipolo de meiaonda é utilizada em um sistema de radar para determinar o alcance para um alvo que tenha uma seção transversal de radar de 1,0
.Considere que
esteja disponível para excitar a antena em 300 MHz . Qual é a potência recebida caso o alvo esteja (a) 100 m distante e (b)
distante?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! Você tem uma antena dipolo de meia onda que está sendo usada em um sistema de radar para encontrar a distância até um alvo. O alvo tem uma seção transversal de radar de
. A antena está sendo alimentada com
a uma frequência de
. Precisamos descobrir qual é a potência que a antena recebe de volta quando o alvo está a (a) 100 metros e (b) 1,0 quilômetro de distância. Para resolver isso, vamos usar a equação do radar, que relaciona a potência transmitida, a distância ao alvo, a seção transversal de radar e a potência recebida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação do radar. Ela nos diz como a potência transmitida (
) é refletida pelo alvo e captada de volta pela antena. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a potência recebida -
é a potência transmitida -
é o ganho da antena -
é o comprimento de onda -
é a seção transversal de radar do alvo -
é a distância ao alvo
Passo 3
Vamos encontrar o comprimento de onda (
) usando a frequência fornecida. A relação entre a velocidade da luz (
), a frequência (
) e o comprimento de onda é:
Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, precisamos determinar o ganho da antena (
). Para uma antena dipolo de meia onda, o ganho é geralmente cerca de
(em unidade linear). Esse valor é padrão para dipolos em ambiente livre.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação do radar para calcular a potência recebida (
):
Dados:
Passo 6
Vamos calcular a potência recebida para R = 100 m:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Então,
Passo 7
Agora, para R = 1.0 km = 1000 m:
Usando a mesma fórmula:
Calculando:
Então,
Resposta
(a) A potência recebida a 100 metros de distância é aproximadamente
.
(b) A potência recebida a 1,0 quilômetro de distância é aproximadamente
.