Uma antena linear emite OEM que propagam radialmente resultando em um vetor de Poynting S(rho)=12 pi rho P0 cos ^2(k rho-omega t) rho.
Considerando que esta antena emite um sinal de 3 GHz com P0=12,57 W / m, calcule a potência transmitida a uma segunda antena paralela ao eixo da primeira, colocada a 100 m de distância e que possui um comprimento de lambda / 2 e largura de 2,0 mm.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: uma antena linear emite um campo cujo vetor de Poynting é
vec S(rho,t)=12pirho,P0cos^2l(krho-omega tr),hatrho,
Ela emite em 3 GHz, com . A gente quer a potência que chega numa segunda antena, que está a 100 m, é paralela ao eixo da primeira, tem comprimento e largura 2 mm.
Conteúdo: ondas eletromagnéticas, vetor de Poynting, média temporal de , cálculo de , área de recepção e potência recebida. A partir do próximo passo começamos a resolver.

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda = cf, .
Fórmula:
lambda = 3times10^83times10^9 = 0,1;m
onde e .

Passo 3

Fazer a média temporal do lang<= Srang<= =12pirho,P0;llang<=cos^2rrang<= =12pirho,P0;12 =P04pirho, .
Teoria: a média de lang<= Srang<= =12,574picdot100 approx0,01;W/m^2 num ciclo é .
Então o valor médio do Poynting é
Substituindo e :

Passo 4

Calcular a área A = Lcdot w = lambda2times2times10^-3 = 0,12times2times10^-3 =1times10^-4;m^2 da antena receptora.
Ela é retangular de comprimento e largura .

Passo 5

Potência recebida Prm rec = lang<= Srang<=,A approx0,01;W/m^2times1times10^-4;m^2 =1times10^-6; W é a densidade média vezes a área :

Resposta

A potência transmitida (recebida) pela segunda antena é
boxed1,0times10^-6; W;(1;mu W)

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