Uma antena linear emite OEM que propagam radialmente resultando em um vetor de Poynting .
Escreva os campos e correspondentes.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma antena linear que gera ondas eletromagnéticas que se espalham radialmente, e o vetor de Poynting é
O que eles querem é achar os campos elétrico e magnético que geram esse .
Conteúdo: ondas EM em vácuo, vetor de Poynting, relação entre , e .
Vamos precisar
da definição de vetor de Poynting: com ,
da relação das ondas em vácuo: ,
de escolher direções “transversas” () para e de modo que dê .
Passo 2
Teoria do Poynting em vácuo:
e ,
como e são perpendiculares numa onda, .
Além disso, em vácuo a onda satisfaz .
Usando essas duas últimas relações temos:
Passo 3
Plugando :
A gente quer o sinal certo, então mantém o B(rho,t)=1c,raizmu0,c,P02pirho;cos(krho-omega t) =raizmu0,P02pirho,c;cos(krho-omega t) “inteiro” no campo:
E daí , ou seja
Passo 4
Escolhendo a base esférica vec E(rho,t)=E(rho,t),hattheta, vec B(rho,t)=B(rho,t),hatphi :
A onda vai radialmente (),
e devem ser transversos a e entre si.
Uma escolha natural é