Se um corpo-padrão de 1 kg tem uma aceleração de
a
com o semi-eixo
positivo, qual é a componente
da força resultante a que o corpo está submetido?
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado pede:
“Um corpo de massa 1 kg tem aceleração de 2,00 m/s² formando um ângulo de 20,0° em relação ao eixo x positivo. A gente precisa achar a componente y da força resultante que age nesse corpo.”
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores (projeção de aceleração no eixo y). Vamos usar que F = m·a e que a componente y de um vetor é o módulo vezes o seno do ângulo.
“Um corpo de massa 1 kg tem aceleração de 2,00 m/s² formando um ângulo de 20,0° em relação ao eixo x positivo. A gente precisa achar a componente y da força resultante que age nesse corpo.”
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores (projeção de aceleração no eixo y). Vamos usar que F = m·a e que a componente y de um vetor é o módulo vezes o seno do ângulo.
Passo 2
Segunda Lei de Newton (universal) diz que a força resultante F sobre um corpo é dada por
Como isso é vetor, a componente y da força é
Passo 3
Pra descobrir
, a gente decompõe a aceleração (que tem módulo
m/s² e ângulo
):
Isso vem daquela ideia básica de trigonometria num triângulo retângulo: se o vetor “aponta” num ângulo
acima do eixo x, a altura (y) é o módulo vezes
.
Passo 4
Agora é só juntar tudo:
Substituindo
kg,
m/s² e
:
Passo 5
Calculemos numericamente:
, então
Resposta
A componente y da força resultante vale aproximadamente
.