Se um corpo-padrão de 1 kg tem uma aceleração de 2,00 m / s^2 a 20,0^circ com o semi-eixo x positivo, qual é a componente y da força resultante a que o corpo está submetido?

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado pede:
“Um corpo de massa 1 kg tem aceleração de 2,00 m/s² formando um ângulo de 20,0° em relação ao eixo x positivo. A gente precisa achar a componente y da força resultante que age nesse corpo.”
Conteúdo envolvido: Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores (projeção de aceleração no eixo y). Vamos usar que F = m·a e que a componente y de um vetor é o módulo vezes o seno do ângulo.

Passo 2

Segunda Lei de Newton (universal) diz que a força resultante F sobre um corpo é dada por
F = m,a
Como isso é vetor, a componente y da força é
Fy = m , ay

Passo 3

Pra descobrir ay = a ,sin(theta) , a gente decompõe a aceleração (que tem módulo m/s² e ângulo ):
Isso vem daquela ideia básica de trigonometria num triângulo retângulo: se o vetor “aponta” num ângulo acima do eixo x, a altura (y) é o módulo vezes .

Passo 4

Agora é só juntar tudo:
Fy = m ,ay = m l(a,sinthetar)
Substituindo Fy = 1,00 times l(2,00 times sin(20,0°)r) kg, m/s² e :

Passo 5

Calculemos numericamente:
Fy = 2,00 times 0,3420 = 0,684 N (aprox) , então

Resposta

A componente y da força resultante vale aproximadamente .

Exercícios relacionados