Uma antena de micro-ondas tem um ganho de potência de 20 dB a 10 GHz . Determine sua àrea efetiva;

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Uma antena de micro-ondas tem um ganho de potência de 20 dB a 10 GHz. Determine sua área efetiva.”
Conteúdo: teoria de antenas, que relaciona ganho em potência Ae ;=;G,lambda^24pi e área efetiva .
O que vamos precisar:
  • Converter frequência em comprimento de onda .
  • Converter ganho de dB para valor linear.
  • Usar a fórmula

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda = cf, .
A relação entre frequência lambda = 3times10^810times10^9 = 3times10^-2 m = 0,03 m e é
onde .
Como ,

Passo 3

Converter o ganho de 20 dB para valor linear G = 10^,GdB10 .
A relação é
G = 10^,2010 = 10^2 = 100
Logo,

Passo 4

Aplicar a fórmula da área efetiva:
Ae = G,lambda^24pi = 100 times (0,03)^24pi = 100 times 0,00094pi = 0,094pi
Calculemos numericamente:
Ae approx 0,0912,5664 approx 7,16times10^-3 m^2

Resposta

A área efetiva da antena é aproximadamente
boxed7,16times10^-3 m^2

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