As antenas das emissoras de rádio emitem ondas eletromagnéticas que se propagam na atmosfera com a velocidade da luz (
) e com frequências que variam de uma estação para a outra. A rádio UNIVERSIDADE Federal do maranhão emite uma onda de frequência
e comprimento de onda aproximadamente igual a:
Passo 1
O que o enunciado pede: encontrar o comprimento de onda aproximado da estação que emite com frequência
.
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
- velocidade de propagação das ondas:
(dado no enunciado); - frequência da estação:
(dado no enunciado); - opções de resposta:
, , , , .
Passo 2
Fórmula que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda:
Expliquei a fórmula:
-
é o comprimento de onda (em metros se estiver em e em ); -
é a velocidade de propagação da onda (aqui a velocidade da luz na atmosfera); -
é a frequência (em hertz, ).
Essa fórmula vem da definição básica de ondas: velocidade = comprimento de onda × frequência, portanto comprimento de onda = velocidade / frequência.
Passo 3
Converter unidades para ficar tudo em SI (metros e hertz):
- a velocidade dada é
. Como , temos
- a frequência é
. Lembrando que , então
Passo 4
Aplicar a fórmula
com os valores convertidos:
Separando as potências de dez:
Agora calculamos a razão
. Fazendo a divisão (ou aproximando):
Multiplicando por
:
Arredondando para uma casa decimal,
.
Passo 5
Dica prática para prova (truque rápido): para rádio FM em MHz, uma boa aproximação é
. Aplicando:
o que confirma o cálculo anterior. Portanto a opção correta é a que dá
.