Antes de realizar um empréstimo de
100.000,00
5 %
4 %
3 %$ ao mês, durante 24 meses; todas a juros simples. Em qual proposta a pessoa pagará menos juros?
Passo 1
O enunciado dá o valor do empréstimo e três propostas diferentes, todas a juros simples, e pergunta em qual proposta a pessoa pagará menos juros. Informações relevantes fornecidas:
- Capital (principal):
. - Proposta 1: taxa de
ao mês por meses. - Proposta 2: taxa de
ao mês por meses. - Proposta 3: taxa de
ao mês por meses.
Pergunta a responder: em qual dessas três propostas a pessoa pagará menos juros (ou seja, qual resulta no menor valor de juros a pagar)?
Passo 2
Conceito e fórmula de juros simples (aula rápida e prática). Em juros simples, os juros totais
são dados por:
onde:
-
é o capital (valor emprestado), aqui . -
é a taxa por período, em forma decimal (por exemplo, ao mês vira ). -
é o número de períodos (aqui, meses).
Explicação intuitiva: juros simples significa que cada período os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, não sobre juros acumulados. Então o total de juros é simplesmente o produto do capital pelo “produto taxa×tempos”. Uma dica útil na prova: muitas vezes basta comparar o produto entre propostas para ver qual rende menos juros, sem calcular o valor monetário completo.
Passo 3
Cálculo da Proposta 1. Converter a taxa
para decimal:
Número de meses:
Usando a fórmula:
Calcule passo a passo:
. Então
Passo 4
Cálculo da Proposta 2. Converter a taxa
para decimal:
Número de meses:
Usando a fórmula:
Calcule:
. Então
Passo 5
Cálculo da Proposta 3. Converter a taxa
para decimal:
Número de meses:
Usando a fórmula:
Calcule:
. Então
Passo 6
Comparação final e conclusão didática. Os juros calculados foram:
Como o menor valor de juros é , a melhor opção (a que gera menos juros) é a Proposta 1. Observação prática para prova: comparar os produtos
— aqui
,
,
— já mostra rapidamente qual é a menor sem precisar multiplicar pelo capital.
Como o menor valor de juros é
Resposta
Primeira proposta — juros de