Uma antiga lâmpada usada em minas queimava acetileno, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}, que era preparado na própria lâmpada, gotejando-se água sobre carbeto de cálcio, \mathrm{CaC}_{2}, de acordo com a reação:
\mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Com as entalpias-padrão de formação a 25^{\circ} \mathrm{C} listadas na tabela, indique se a reação é exotérmica ou endotérmica e qual a entalpia padrão da reação.
Substância Entalpia de formação (kJ/mol)
\mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})} -59
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} -286
\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})} -986
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} +227

Passo 1

O enunciado dá a reação de geração de acetileno na lâmpada:
\mathrm{CaC}_{2(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}\longrightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
e fornece as entalpias padrão de formação \Delta H_f^\circ de cada espécie a 25^{\circ}\mathrm{C}. O objetivo é calcular a entalpia-padrão da reação \Delta H_\mathrm{rxn}^\circ e determinar se ela é exotérmica ou endotérmica.

Passo 2

Para qualquer reação, vale:
\Delta H_\mathrm{rxn}^\circ =\sum_{\text{produtos}}\Delta H_f^\circ -\sum_{\text{reatantes}}\Delta H_f^\circ
Aqui há um mol de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} e um mol de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} nos produtos, e um mol de \mathrm{CaC}_{2} mais dois mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} nos reagentes.

Passo 3

Calculemos primeiro a soma das entalpias dos produtos:
\Delta H_{\text{produtos}} =\Delta H_f^\circ\bigl[\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\bigr] +\Delta H_f^\circ\bigl[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\bigr] =(-986)+(227)=-759\\ \mathrm{kJ}
e a soma das entalpias dos reagentes:
\Delta H_{\text{reatantes}} =\Delta H_f^\circ\bigl[\mathrm{CaC}_{2}\bigr] +2\,\Delta H_f^\circ\bigl[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr] =(-59)+2(-286)= -59 -572 = -631\\ \mathrm{kJ}

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula:
\Delta H_\mathrm{rxn}^\circ =\Delta H_{\text{produtos}}-\Delta H_{\text{reatantes}} =-759 - (-631) =-759+631 =-128\\ \mathrm{kJ}
O valor negativo indica que a reação libera calor, ou seja, é exotérmica.

Resposta

A reação é exotérmica e
\Delta H_\mathrm{rxn}^\circ = -128\\ \mathrm{kJ}.

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