Um aparelho de ar condicionado ligado a uma linha de corrente alternada de
(rms), equivale a uma resistência de
e a uma reatância indutiva de
em série. Quais são os valores da impedância (em
) do ar condicionado e da taxa média (em W ) com que se fornece energia ao aparelho?
(A) 13; 1200
(B) 13; 900
© 13; 1500
(D) 12; 1200
(E) 12; 900
(F) 12; 1500
(G) 10; 1200
(H) 10; 900
(I) 10; 1500
(J) 15; 1200
(K) 15; 900
(L) 15; 1500
(A) 13; 1200
(B) 13; 900
© 13; 1500
(D) 12; 1200
(E) 12; 900
(F) 12; 1500
(G) 10; 1200
(H) 10; 900
(I) 10; 1500
(J) 15; 1200
(K) 15; 900
(L) 15; 1500
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um aparelho de ar condicionado ligado a uma fonte de corrente alternada de 130 V (rms). Esse aparelho pode ser modelado como uma resistência de 12 Ω e uma reatância indutiva de 5 Ω, ambos em série. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
- Impedância total do aparelho.
- Taxa média de energia que está sendo fornecida ao aparelho.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente sobre como calcular impedância em circuitos com resistores e indutores em série, e como determinar a potência média consumida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impedância. Em circuitos de corrente alternada, a impedância (Z) é como a resistência que o circuito oferece à passagem da corrente, mas ela leva em conta não só a resistência ® pura, mas também a reatância (X), que é a resistência oferecida por componentes como indutores e capacitores.
Quando temos uma resistência ® e uma reatância indutiva (X_L) em série, a impedância total é calculada usando a seguinte fórmula:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que a questão nos deu:
- Resistência ®: 12 Ω
- Reatância Indutiva (X_L): 5 Ω
Substituindo na fórmula:
Então, a impedância total do aparelho é de 13 Ω.
Passo 4
Agora que sabemos a impedância total, vamos calcular a taxa média de energia fornecida ao aparelho. Para isso, usamos a fórmula da potência média em corrente alternada:
Onde:
- $ V_{rms} $ é a tensão eficaz (130 V)
- $ Z $ é a impedância total (13 Ω)
Substituindo os valores:
No entanto, parece que houve um pequeno erro no cálculo. Vamos verificar de outra forma usando a corrente:
Primeiro, calculamos a corrente no circuito:
Agora, calculamos a potência usando a corrente e a resistência:
Então, a potência média fornecida ao aparelho é de 1200 W.
Resposta
(A) 13; 1200