3^circ Questão (2,5) - Considere um fio longo retilíneo de raio R=2.0 mm percorrido por uma corrente uniforme i=10.0 A dirigida para fora do plano do papel. Calcule o campo magnético produzido (a) na superficie; e (b) no exterior do fio, a uma distância de 10.0 mm do seu centro.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um fio longo e retilíneo com raio e uma corrente de passando por ele, indo “para fora do papel” (isso significa que a direção da corrente está saindo da nossa visão, como se fosse em direção a você). A gente precisa calcular o campo magnético que esse fio gera em dois pontos: (a) na superfície do fio e (b) fora do fio, a uma distância de do centro dele. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a determinar o campo magnético criado por correntes elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo magnético na superfície do fio, ou seja, no ponto onde a distância do centro do fio é igual ao raio B = mu0 cdot i cdot r2pi R^2 . A Lei de Ampère nos diz que para um fio com corrente uniforme, o campo magnético em um ponto a uma distância B = 4pi times 10^-7 cdot 10.0 cdot 2.0 times 10^-32pi cdot (2.0 times 10^-3)^2 do centro do fio é dado por:
B = 4pi times 10^-7 cdot 10.0 cdot 2.0 times 10^-32pi cdot 4.0 times 10^-6 = 8pi times 10^-108pi times 10^-6 = 10^-1010^-6 = 10^-4 , T = 0,1 , mT
onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente,
  • é a distância do ponto ao centro do fio,
  • é o raio do fio.
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos simplificar os termos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo magnético fora do fio, a B = mu0 cdot i2pi r do centro. Quando estamos fora do fio, a Lei de Ampère simplifica para:
B = 4pi times 10^-7 cdot 10.02pi cdot 10.0 times 10^-3 = 4pi times 10^-62pi times 10^-2 = 4 times 10^-62 times 10^-2 = 2 times 10^-4 , T = 0,2 , mT
onde:
  • é a distância do ponto ao centro do fio.
Substituindo os valores:

Resposta

(a) O campo magnético na superfície do fio é de .
(b) O campo magnético no exterior do fio, a do centro, é de .

Exercícios relacionados