Questão (2,5) - Considere um fio longo retilíneo de raio
percorrido por uma corrente uniforme
dirigida para fora do plano do papel. Calcule o campo magnético produzido (a) na superficie; e (b) no exterior do fio, a uma distância de 10.0 mm do seu centro.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um fio longo e retilíneo com raio
e uma corrente de
passando por ele, indo “para fora do papel” (isso significa que a direção da corrente está saindo da nossa visão, como se fosse em direção a você). A gente precisa calcular o campo magnético que esse fio gera em dois pontos: (a) na superfície do fio e (b) fora do fio, a uma distância de
do centro dele. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a determinar o campo magnético criado por correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo magnético na superfície do fio, ou seja, no ponto onde a distância do centro do fio é igual ao raio
. A Lei de Ampère nos diz que para um fio com corrente uniforme, o campo magnético em um ponto a uma distância
do centro do fio é dado por:
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente, -
é a distância do ponto ao centro do fio, -
é o raio do fio.
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos simplificar os termos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo magnético fora do fio, a
do centro. Quando estamos fora do fio, a Lei de Ampère simplifica para:
onde:
-
é a distância do ponto ao centro do fio.
Substituindo os valores:
Resposta
(a) O campo magnético na superfície do fio é de
.
(b) O campo magnético no exterior do fio, a
do centro, é de
.