Questão (2,5) - Quando uma diferença de potencial de 100 V é aplicada às extremidades de um fio cilíndrico de 10 m de comprimento com uma área da secção transversal de
, o módulo da densidade de corrente é de
. Calcule o valor da resistividade do fio condutor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um fio cilíndrico com 10 metros de comprimento e uma área de secção transversal de
. Quando aplicamos uma diferença de potencial de 100 V nas extremidades desse fio, a densidade de corrente que flui por ele é de
. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistividade desse fio condutor. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de eletricidade e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistividade (
) está relacionada com a diferença de potencial (
), o comprimento do fio (
), a área da secção transversal (
) e a densidade de corrente (
) pela fórmula:
Essa fórmula vem da combinação da Lei de Ohm e da definição de densidade de corrente.
Passo 3
Agora, vamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. A área da secção transversal está em milímetros quadrados, então vamos converter para metros quadrados:
Isso é importante para que as unidades se encaixem corretamente na fórmula.
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula da resistividade:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A resistividade do fio condutor é
.