Um aparelho de som que custava \mathrm{R} \ 700,00 sofreu um acréscimo deé6 %$ sobre o preço original.
a) Qual o novo preço do aparelho de som?
b) Suponhamos um desconto de 3 \% sobre o novo preço. Qual será o preço do aparelho com esse desconto?
c) Se o preço de \mathrm{R} \ 600,00 sofresse um acréscimo deé120 %$, qual seria o novo preço?

Passo 1

O que o enunciado dá e pede:
  • Dado 1: o aparelho custava \mathrm{R}\$ 700,00.
  • Pergunta (a): aplicar um acréscimo de 6\% sobre o preço original; qual é o novo preço?
  • Pergunta (b): sobre esse novo preço (resultado de (a)) aplicar um desconto de 3\%; qual será o preço com esse desconto?
  • Pergunta (c): se o preço de \mathrm{R}\$ 600,00 sofre um acréscimo de 120\%, qual é o novo preço?

Passo 2

Conceito e fórmula para acréscimo percentual (aula rápida):
  • Quando há um acréscimo de r\% sobre um preço P, converte-se a porcentagem para número decimal: r\% = r/100. Vamos chamar esse decimal de r.
  • A fórmula prática é
P_{\text{novo}} = P_{\text{antigo}}\,(1 + r),
onde P_{\text{antigo}} é o preço antes do acréscimo e r é a taxa em decimal.
  • Explicando as variáveis: P_{\text{antigo}} é o preço inicial, r é a fração do preço que será somada (por exemplo 6\% vira r=0,06), e P_{\text{novo}} é o preço depois do acréscimo.
    Agora aplico isso ao item (a).

Passo 3

Cálculo do item (a):
  • Aqui P_{\text{antigo}}=\mathrm{R}\$\,700,00 e a taxa é 6\%, ou seja r=0,06.
  • Calcule 0,06 de 700: 700\cdot0,06 = 42,00.
  • Somando ao preço original:
P_{\text{novo}} = 700 + 42 = 742.
  • Em forma direta usando a fórmula:
P_{\text{novo}} = 700\cdot(1+0,06)=700\cdot1,06=742.
Portanto o novo preço depois do acréscimo de 6\% é \mathrm{R}\$\,742,00.

Passo 4

Conceito e fórmula para desconto percentual (aula rápida):
  • Quando há um desconto de d\% sobre um preço P, converte-se d\% para decimal d e usa-se
P_{\text{com desconto}} = P_{\text{antes do desconto}}\,(1 - d).
  • Aqui P_{\text{antes do desconto}} será o resultado do item (a) e d é a taxa do desconto em decimal (por exemplo 3\% vira d=0,03).
    Agora aplico isso ao item (b).

Passo 5

Cálculo do item (b):
  • Temos P_{\text{antes do desconto}} = \mathrm{R}\$\,742,00 (resultado do item (a)) e desconto d=0,03.
  • Calcule 3\% de 742:
742\cdot0,03 = 22,26.
  • Subtraindo do preço antes do desconto:
P_{\text{com desconto}} = 742 - 22,26 = 719,74.
  • Alternativamente, usando a multiplicação direta:
P_{\text{com desconto}} = 742\cdot(1-0,03)=742\cdot0,97=719,74.
Observação útil para prova: aumentar 6\% e depois descontar 3\% não volta ao preço original — as operações são multiplicativas (no total o fator é 1{,}06\cdot0{,}97).

Passo 6

Cálculo do item (c):
  • Agora temos P_{\text{antigo}}=\mathrm{R}\$\,600,00 e acréscimo de 120\%. Convertemos 120\% para decimal: r=1,20.
  • Usando a fórmula do acréscimo:
P_{\text{novo}} = 600\cdot(1+1,20)=600\cdot2,20.
  • Calcule:
600\cdot2,20 = 1\,320.
  • Ou pensando em passos: 120\% de 600 é 600\cdot1{,}20=720; somando ao original 600+720=1\,320.
    Portanto o novo preço é \mathrm{R}\$\,1.320,00.

Resposta

\mathrm{(a)}\\ \mathrm{R}\$\,742,00
\mathrm{(b)}\\ \mathrm{R}\$\,719,74
\mathrm{\text{(c)}}\\ \mathrm{R}\$\,1.320,00

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