Um aparelho de som que custava
700,00
6 %$ sobre o preço original.
a) Qual o novo preço do aparelho de som?
b) Suponhamos um desconto de
sobre o novo preço. Qual será o preço do aparelho com esse desconto?
c) Se o preço de
600,00
120 %$, qual seria o novo preço?
a) Qual o novo preço do aparelho de som?
b) Suponhamos um desconto de
c) Se o preço de
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Dado 1: o aparelho custava
. - Pergunta (a): aplicar um acréscimo de
sobre o preço original; qual é o novo preço? - Pergunta (b): sobre esse novo preço (resultado de (a)) aplicar um desconto de
; qual será o preço com esse desconto? - Pergunta (c): se o preço de
sofre um acréscimo de , qual é o novo preço?
Passo 2
Conceito e fórmula para acréscimo percentual (aula rápida):
- Quando há um acréscimo de
sobre um preço , converte-se a porcentagem para número decimal: . Vamos chamar esse decimal de . - A fórmula prática é
onde
é o preço antes do acréscimo e
é a taxa em decimal.
- Explicando as variáveis:
é o preço inicial, é a fração do preço que será somada (por exemplo vira ), e é o preço depois do acréscimo.
Agora aplico isso ao item (a).
Passo 3
Cálculo do item (a):
- Aqui
e a taxa é , ou seja . - Calcule
de : - Somando ao preço original:
- Em forma direta usando a fórmula:
Portanto o novo preço depois do acréscimo de
é
.
Passo 4
Conceito e fórmula para desconto percentual (aula rápida):
- Quando há um desconto de
sobre um preço , converte-se para decimal e usa-se
- Aqui
será o resultado do item (a) e é a taxa do desconto em decimal (por exemplo vira ).
Agora aplico isso ao item (b).
Passo 5
Cálculo do item (b):
- Temos
(resultado do item (a)) e desconto . - Calcule
de :
- Subtraindo do preço antes do desconto:
- Alternativamente, usando a multiplicação direta:
Observação útil para prova: aumentar
e depois descontar
não volta ao preço original — as operações são multiplicativas (no total o fator é
).
Passo 6
Cálculo do item (c):
- Agora temos
e acréscimo de . Convertemos para decimal: . - Usando a fórmula do acréscimo:
- Calcule:
- Ou pensando em passos:
de é ; somando ao original .
Portanto o novo preço é.