Quando se aplica um campo magnético externo a um certo material, o campo no interior do material é mil vezes o campo fora. Quanto é a susceptibilidade magnética do material, e ele é de que e que tipo?
Escolha uma opção:
◯ 1000, ferromagnético
◯ 999, ferromagnético
◯ 1000, diamagnético
◯ 1000, paramagnético
◯ 999, paramagnético
◯ 999, diamagnético

Passo 1

O enunciado dá a informação: “o campo no interior do material é mil vezes o campo fora”. Ou seja, peguei do enunciado que
  • B_{\text{in}} = 1000\,B_{\text{out}}.
O que se pede:
  • Calcular a susceptibilidade magnética do material.
  • Dizer de que tipo é o material (diamagnético, paramagnético ou ferromagnético).

Passo 2

Vamos lembrar as definições e relações fundamentais (aqui uma “aula rápida” para não deixar nada no ar).
  • B é a indução magnética (campo magnético no sentido físico que aparece em Maxwell).
  • H é a intensidade do campo magnético aplicado.
  • M é a magnetização do material (momento magnético por unidade de volume).
  • A susceptibilidade magnética \chi relaciona magnetização com a intensidade do campo por
M=\chi\,H,
onde \chi é adimensional.
  • A relação entre B, H e M em unidades SI é
B=\mu_0\,(H+M),
onde \mu_0 é a permeabilidade do vácuo. Substituindo M=\chi H obtemos
B=\mu_0\,(1+\chi)\,H.
Define-se a permeabilidade relativa \mu_r como
\mu_r=1+\chi,
de modo que
B=\mu_0\,\mu_r\,H.
  • Quando se compara o campo dentro do material com o campo fora (no vácuo), numa situação padrão e simplificada (amostra em campo uniforme, sem efeitos de demagnetização complexos), podemos relacionar a indução dentro e fora por
\frac{B_{\text{in}}}{B_{\text{out}}}=\mu_r.
Essa igualdade é a que usamos em problemas introdutórios: a razão entre os campos magnéticos (indução) dentro e fora dá a permeabilidade relativa.

Passo 3

Usando o dado do enunciado B_{\text{in}}=1000\,B_{\text{out}}, temos
\mu_r=\frac{B_{\text{in}}}{B_{\text{out}}}=1000.

Passo 4

Como \mu_r=1+\chi, isolamos \chi:
\chi=\mu_r-1.
Substituindo \mu_r=1000,
\chi=1000-1=999.

Passo 5

Interpretação física rápida (como usar isso na prova):
  • \chi>0 indica que o material tem magnetização no mesmo sentido do campo aplicado (resposta paramagnética ou ferromagnética).
  • Valores pequenos e positivos (tipicamente \chi\ll1) são paramagnéticos fracos.
  • Valores negativos (pequenos em magnitude) são diamagnéticos.
  • Valores muito grandes e positivos (muitos ordens de magnitude maiores que 1) indicam comportamento ferromagnético (materiais ferro/ferrimagnetos têm susceptibilidades muito grandes).
Aqui \chi=999 é um valor muito grande e positivo, portanto o material é ferromagnético.

Resposta

999, ferromagnético

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