Um isolante é definido como um material com condutividade:
Escolha uma opção:
◯ intermediária e que aumenta com a temperatura
◯ intermediária
◯ alta
◯ baixa e que diminui com a temperatura
◯ baixa
◯ baixa e que aumenta com a temperatura
◯ intermediária e que aumenta com a temperatura
◯ intermediária
◯ alta
◯ baixa e que diminui com a temperatura
◯ baixa
◯ baixa e que aumenta com a temperatura
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha a opção que define um isolante em termos de condutividade. As opções dadas são:
- intermediária e que aumenta com a temperatura
- intermediária
- alta
- baixa e que diminui com a temperatura
- baixa
- baixa e que aumenta com a temperatura
Então o objetivo é identificar qual dessas descrições corresponde a um isolante.
Passo 2
Vamos lembrar claramente o que significa “condutividade” de forma simples e prática. A condutividade elétrica é a facilidade com que cargas elétricas se movem num material. Em símbolos, a condutividade costuma ser representada por
. Uma fórmula útil (muito usada em física e engenharia) é:
onde:
-
é a densidade de portadores de carga (número de cargas livres por volume), -
é a carga elétrica de cada portador (por exemplo para elétrons), -
é a mobilidade dos portadores (quão facilmente eles se movem sob um campo elétrico).
Essa expressão é direta: se há poucos portadores (
pequeno) ou se eles se movem com dificuldade (
pequeno), então
será pequena — o material conduz pouco.
Passo 3
Classificação rápida e a dependência com temperatura (intuitiva):
- Metais (condutores): têm muitos portadores (
grande). Ao aquecer, a mobilidade cai por espalhamento com fônons, então a condutividade normalmente diminui com temperatura. - Semicondutores/isolantes: têm poucos portadores a baixas temperaturas. A quantidade de portadores
depende fortemente da temperatura porque elétrons precisam ser excitados através da banda proibida. Por isso, em geral aumenta com a temperatura, aumentando .
Observação: a diferença entre “semicondutor” e “isolante” é quantitativa (tamanho da banda proibida
), mas o comportamento qualitativo de aumento de portadores com temperatura é o mesmo: em materiais com gap grande (isolantes) a condutividade é muito baixa, e em materiais com gap menor (semicondutores) a condutividade é maior e também cresce com
.
Passo 4
Explicando a dependência térmica de forma um pouquinho mais técnica (mas ainda simples). Para um material onde os portadores são gerados termicamente atravessando um gap de energia
, a densidade de portadores intrínsecos segue, em primeira aproximação:
onde
é a constante de Boltzmann e
a temperatura absoluta. Essa expressão mostra que, à medida que
aumenta, o fator exponencial cresce (porque
fica menos negativo), ou seja,
aumenta rapidamente com
. Como
, isso tende a aumentar a condutividade com temperatura. Em isolantes,
é grande, então
fica muito pequeno em temperaturas normais — portanto a condutividade é muito baixa — mas ainda aumenta quando
sobe.
Passo 5
Relacionando com as opções: um isolante tem condutividade claramente baixa. Sobre a variação com a temperatura, a física de bandas e a fórmula acima indicam que a condutividade de materiais com gap (semicondutores e isolantes) tende a aumentar quando a temperatura sobe (mais portadores são excitados). Isso é o oposto do comportamento típico de metais, que têm condutividade alta e que costuma diminuir com temperatura.
Portanto, a descrição mais precisa entre as opções é a que combina “baixa” com “que aumenta com a temperatura”.
Resposta
baixa e que aumenta com a temperatura