Um isolante é definido como um material com condutividade:
Escolha uma opção:
◯ intermediária e que aumenta com a temperatura
◯ intermediária
◯ alta
◯ baixa e que diminui com a temperatura
◯ baixa
◯ baixa e que aumenta com a temperatura

Passo 1

O enunciado pede que eu escolha a opção que define um isolante em termos de condutividade. As opções dadas são:
  • intermediária e que aumenta com a temperatura
  • intermediária
  • alta
  • baixa e que diminui com a temperatura
  • baixa
  • baixa e que aumenta com a temperatura
Então o objetivo é identificar qual dessas descrições corresponde a um isolante.

Passo 2

Vamos lembrar claramente o que significa “condutividade” de forma simples e prática. A condutividade elétrica é a facilidade com que cargas elétricas se movem num material. Em símbolos, a condutividade costuma ser representada por \sigma. Uma fórmula útil (muito usada em física e engenharia) é:
\sigma = n\,q\,\mu
onde:
  • n é a densidade de portadores de carga (número de cargas livres por volume),
  • q é a carga elétrica de cada portador (por exemplo q=e para elétrons),
  • \mu é a mobilidade dos portadores (quão facilmente eles se movem sob um campo elétrico).
Essa expressão é direta: se há poucos portadores ( n pequeno) ou se eles se movem com dificuldade ( \mu pequeno), então \sigma será pequena — o material conduz pouco.

Passo 3

Classificação rápida e a dependência com temperatura (intuitiva):
  • Metais (condutores): têm muitos portadores ( n grande). Ao aquecer, a mobilidade \mu cai por espalhamento com fônons, então a condutividade normalmente diminui com temperatura.
  • Semicondutores/isolantes: têm poucos portadores a baixas temperaturas. A quantidade de portadores n depende fortemente da temperatura porque elétrons precisam ser excitados através da banda proibida. Por isso, em geral n aumenta com a temperatura, aumentando \sigma.
Observação: a diferença entre “semicondutor” e “isolante” é quantitativa (tamanho da banda proibida \,E_g), mas o comportamento qualitativo de aumento de portadores com temperatura é o mesmo: em materiais com gap grande (isolantes) a condutividade é muito baixa, e em materiais com gap menor (semicondutores) a condutividade é maior e também cresce com T.

Passo 4

Explicando a dependência térmica de forma um pouquinho mais técnica (mas ainda simples). Para um material onde os portadores são gerados termicamente atravessando um gap de energia E_g, a densidade de portadores intrínsecos segue, em primeira aproximação:
n \propto e^{-E_g/(2\,k_B T)}
onde k_B é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta. Essa expressão mostra que, à medida que T aumenta, o fator exponencial cresce (porque -E_g/(2k_BT) fica menos negativo), ou seja, n aumenta rapidamente com T. Como \sigma = n q \mu, isso tende a aumentar a condutividade com temperatura. Em isolantes, E_g é grande, então n fica muito pequeno em temperaturas normais — portanto a condutividade é muito baixa — mas ainda aumenta quando T sobe.

Passo 5

Relacionando com as opções: um isolante tem condutividade claramente baixa. Sobre a variação com a temperatura, a física de bandas e a fórmula acima indicam que a condutividade de materiais com gap (semicondutores e isolantes) tende a aumentar quando a temperatura sobe (mais portadores são excitados). Isso é o oposto do comportamento típico de metais, que têm condutividade alta e que costuma diminuir com temperatura.
Portanto, a descrição mais precisa entre as opções é a que combina “baixa” com “que aumenta com a temperatura”.

Resposta

baixa e que aumenta com a temperatura

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