Aplica-se um certo tipo de inseticida em uma plantacão para combater determinada espécie de insetas. Após a aplicagáo, verifica-se que dos poucos sobreviventes,
eram resistentes ao inseticida (
dominantes e 40% hibridos). Outros 40% nã eram resistentes, mas sobreviveram por causas adversas.
Neste caso, sabe-se que a resistência é uma característica dominante. Além disso, sabe-se que os insetos tem ciclo de vida de 1 ano. e se cruzan apenas uma vez a cada geragáo.
Com esses dados, determine a probabilidade de insetos resistentes e não resistentes após 2 anos, ou seja, na
geracãa
Passo 1
O enunciado nos dá a composição genética dos sobreviventes ao inseticida logo após a aplicação (que chamaremos de 1ª geração), com genótipos homo-dominante (AA), heterozigoto (Aa) e homo-recessivo (aa) em proporções
,
e
, respectivamente. A característica resistente é dominante, de modo que AA e Aa são resistentes e aa não é. Como os insetos se cruzam ao acaso uma vez por ano, vamos usar o modelo de Hardy–Weinberg para acompanhar as frequências alélicas e genotípicas até a 3ª geração (após 2 anos).
Passo 2
Calculamos a frequência do alelo
(resistente) e do alelo
(não resistente) na 1ª geração a partir dos genótipos:
Passo 3
Em cruzamento ao acaso (panmítico), a 2ª geração atinge rapidamente o equilíbrio de Hardy–Weinberg com:
Como não há forças evolutivas agindo sobre as frequências alélicas nesse modelo simples, a 3ª geração repetirá essas mesmas proporções genotípicas.
Passo 4
Na 3ª geração, a proporção de insetos resistentes (AA ou Aa) é
e a de não resistentes (aa) é
Resposta
Resistentes:
Não resistentes:
Não resistentes: