Aplica-se um certo tipo de inseticida em uma plantacão para combater determinada espécie de insetas. Após a aplicagáo, verifica-se que dos poucos sobreviventes, 60 % eram resistentes ao inseticida ( 20 % dominantes e 40% hibridos). Outros 40% nã eram resistentes, mas sobreviveram por causas adversas.
Neste caso, sabe-se que a resistência é uma característica dominante. Além disso, sabe-se que os insetos tem ciclo de vida de 1 ano. e se cruzan apenas uma vez a cada geragáo.
Com esses dados, determine a probabilidade de insetos resistentes e não resistentes após 2 anos, ou seja, na 3^a geracãa

Passo 1

O enunciado nos dá a composição genética dos sobreviventes ao inseticida logo após a aplicação (que chamaremos de 1ª geração), com genótipos homo-dominante (AA), heterozigoto (Aa) e homo-recessivo (aa) em proporções ,0,2, ,0,4 e ,0,4, respectivamente. A característica resistente é dominante, de modo que AA e Aa são resistentes e aa não é. Como os insetos se cruzam ao acaso uma vez por ano, vamos usar o modelo de Hardy–Weinberg para acompanhar as frequências alélicas e genotípicas até a 3ª geração (após 2 anos).

Passo 2

Calculamos a frequência do alelo A (resistente) e do alelo a (não resistente) na 1ª geração a partir dos genótipos:
p = freq(A) = 2cdot0,2 + 1cdot0,42 = 0,4 + 0,42 = 0,4,
q = freq(a) = 1 - p = 0,6

Passo 3

Em cruzamento ao acaso (panmítico), a 2ª geração atinge rapidamente o equilíbrio de Hardy–Weinberg com:
AA = p^2 = 0,4^2 = 0,16, Aa = 2pq = 2cdot0,4cdot0,6 = 0,48, aa = q^2 = 0,6^2 = 0,36
Como não há forças evolutivas agindo sobre as frequências alélicas nesse modelo simples, a 3ª geração repetirá essas mesmas proporções genotípicas.

Passo 4

Na 3ª geração, a proporção de insetos resistentes (AA ou Aa) é
0,16 + 0,48 = 0,64,
e a de não resistentes (aa) é
0,36

Resposta

Resistentes: 64%
Não resistentes: 36%

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