Dado o espaço vetorial
, considere os conjuntos de vetores
e
(contidos no espaço) e um vetor genérico
definido por
.
Determine quais vetores de
podem ser adicionados a
para formar uma base de
.
Determine quais vetores de
Passo 1
O enunciado fala que estamos em
e que já temos três vetores
em um conjunto
. Queremos saber quais vetores do conjunto
podemos adicionar a
para obter quatro vetores independentes e, assim, formar uma base de
.
Passo 2
Para decidir se um vetor
pode completar
em base, precisamos conhecer as coordenadas de
e de cada
. Sem essas informações, não há como calcular o posto da matriz formada por
e, portanto, não podemos verificar a independência linear.
Resposta
Não é possível determinar quais vetores de
completam
a uma base de
pois as coordenadas dos vetores não foram fornecidas.