Dado o espaço vetorial
, considere os conjuntos de vetores
e
(contidos no espaço) e um vetor genérico
definido por
.
Determine a decomposição de
sobre o subespaço
gerado pelos vetores
e defina o subespaço em termos das restrições sobre as componentes de z.
Determine a decomposição de
Passo 1
O enunciado pede para decompor um vetor genérico
em componentes ao longo do subespaço gerado por
e, em seguida, descrever esse subespaço por restrições nas componentes de
. Para fazer isso, precisamos saber as coordenadas de
.
Passo 2
Como o enunciado não fornece as coordenadas (ou relações explícitas) dos vetores
, não é possível:
- montar o sistema linear que expressa
, - calcular os coeficientes
, - nem encontrar as equações (restrições) que definem o subespaço gerado.
Resposta
Não há informações suficientes para determinar a decomposição nem as restrições do subespaço, pois faltam as coordenadas dos vetores
.