Aplica-se um ddp de 220 V pm 1 % em dois resistores conectados em série, cada um de resistência R=50 Omega pm 2 %, sendo a corrente medida I=4,4 A pm 1 %. Deseja-se calcular a potência dissipada de dois modos diferentes:
a) P=V^2R

Passo 1

O enunciado descreve dois resistores iguais, cada um com resistência nominal ,R=50,Omegapm2%, ligados em série a uma tensão total ,V=220,Vpm1%. A corrente medida no circuito é ,I=4,4,Apm1%. Queremos calcular a potência total dissipada pelos dois resistores usando a fórmula
P = V^2Rrm eq,,
onde Rrm eq é a resistência equivalente. O conteúdo aplicado aqui é propagação de incertezas em soma (para Rrm eq) e em quociente e potência (para P).

Passo 2

Como os resistores estão em série,
Rrm eq = R1 + R2 = 2R,
Cada resistencia tem incerteza absoluta de<a R = 0,02cdot50,Omega = 1,Omega. Como as incertezas são independentes, a incerteza em Rrm eq é
de<a Rrm eq = raiz(de<a R)^2 + (de<a R)^2 = raiz2,de<a R = raiz2times1,Omega approx1,414,Omega
Logo,
,Rrm eq=100,Omegapm1,414,Omega, ou em porcentagem ,1,414%.

Passo 3

Calculamos o valor nominal da potência usando
P = V^2Rrm eq = (220,V)^2100,Omega = 48400100 = 484;W

Passo 4

Para propagar a incerteza em
,P = V^2/Rrm eq usamos a fórmula de incerteza relativa em quociente e potência:
de<a PP = raizl(2,de<a VVr)^2 ;+;l(de<a Rrm eqRrm eqr)^2,
Substituindo de<a V/V=1% e de<a Rrm eq/Rrm eq=1,414%:
de<a PP = raiz(2cdot0,01)^2 + (0,01414)^2 = raiz0,0004 + 0,0002 approx0,0245
Logo a incerteza absoluta é
de<a P = 0,0245 times 484,W approx 11,9,W

Resposta

P = (484 pm 12);W

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