Aplica-se uma fem de
aos extremos de uma ligação em serie de um indutor de
com um resistor de
. Calcule a potência instantânea fornecida pela bateria no tempo de
(igual a constante de tempo) apos a ligação do circuito.
Resp. (a) Pe=0,567W (b)
©
.
Resp. (a) Pe=0,567W (b)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma bateria que fornece uma força eletromotriz (fem) de
ligada a um circuito em série composto por um indutor de
e um resistor de
. A questão quer saber qual é a potência instantânea que a bateria está fornecendo no instante de
, que é o tempo igual à constante de tempo do circuito. Vamos precisar usar conceitos de circuitos RL e calcular a potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL (resistor-indutor) em série, a corrente
que passa pelo circuito varia ao longo do tempo conforme a equação:
Onde:
-
é a tensão da bateria, -
é a resistência, -
é a constante de tempo do circuito, -
é o tempo.
Passo 3
A constante de tempo
é dada por:
Substituindo os valores dados:
Então, a constante de tempo do circuito é
, que é o tempo que nos interessa para calcular a potência.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente
no instante
:
Sabemos que
, então:
Passo 5
A potência instantânea fornecida pela bateria é dada por:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos aproximadamente
.
Resposta
A potência instantânea fornecida pela bateria no tempo de
é aproximadamente
.