Instruções gerais:
- Faça toda a prova a caneta.
- Só serão consideradas as respostas que forem devidamente justificados.
- Utilize as regras para expressar seus resultados com algarismos significativos.
- Convenção de sinais: W positivo significa trabalho realizado pelo sistema e
positivo é cafor fornecido ao sistema.
- Quando for ocaso, considere
e
moléculo. K
Um recipiente contém
do gás hélio (considerado como um gás ideal), para o qual
, ocupando um volume de é 2,4 litros, sob pressåo constante
e
a temperatura de
. Faz-se funcionar um aquecedor elétrico interno ao recipiente, que eleva a temperanura do gäs, gradualmente, até
.
(a) Calcule
volume final ocupado pelo gás;
Um recipiente contém
(a) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está ligada à Lei dos Gases Ideais, que faz parte da física e química dos gases. Precisamos calcular o volume final que o gás hélio vai ocupar quando sua temperatura aumenta de 20°C para 70°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a relação entre volume e temperatura na lei dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (número de mols),
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Como a pressão $ P $ é constante e a quantidade de gás $ n $ também não muda, podemos relacionar os estados inicial e final da seguinte maneira:
Daí, podemos isolar $ V_2 $ para encontrar o volume final:
Passo 3
Agora, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação da Lei dos Gases Ideais utiliza a temperatura absoluta (Kelvin). A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius:
Então:
Passo 4
Com os valores de $ T_1 $ e $ T_2 $ em Kelvin, e sabendo que o volume inicial $ V_1 $ é 2,4 litros, podemos substituir na fórmula para encontrar $ V_2 $:
Passo 5
Vamos calcular:
Então:
Passo 6
Considerando os algarismos significativos fornecidos no problema (2 em todos os valores), arredondamos o resultado para duas casas decimais:
Resposta
O volume final ocupado pelo gás é aproximadamente 2,8 litros.