8- Uma aplicação de 1.000 $36 çãíé-1,33 % í$ 13,33$ pela inflação

Passo 1

O enunciado dá uma aplicação inicial de $1 000 que rendeu nominalmente $36 e diz que, no mesmo período, houve inflação de 5 %. Precisamos achar (a) a taxa real exata de rendimento e (b) o valor do rendimento real em reais. O conteúdo aqui é a fórmula de Fisher para converter taxa nominal em taxa real, e depois ajustar o valor final pela inflação.

Passo 2

Primeiro calculamos a taxa nominal de juros:
rnom = 361000 = 0,036 = 3,6%

Passo 3

A taxa real exata rreal relaciona-se a rnom e à inflação i pela fórmula de Fisher:
rreal = 1 + rnom1 + i - 1

Passo 4

Substituindo rnom = 0,036 e i = 0,05,
rreal = 1 + 0,0361 + 0,05 - 1 = 1,0361,05 - 1 = -0,013333dots = -1,3333%

Passo 5

Para achar o rendimento real em reais, vemos primeiro o valor nominal final:
Vnominal = 1000,(1 + rnom) = 1000 times 1,036 = 1036
Ajustando esse montante pela inflação:
Vreal = 10361,05 approx 986,6667
Logo o ganho real é
Vreal - 1000 = -13,3333,
ou seja, uma perda real de $13,33.

Resposta

-1,3333% no período; perda de $13,33.

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