Calcule as derivadas das seguintes funções usando as regras apropriadas:
y=3 x^2+5 cos (x)

Passo 1

O enunciado fornece a função y = 3x^2 + 5cos(x) e pede sua derivada. Vamos usar duas regras: a regra do poder para x^n e a derivada do cosseno.

Passo 2

Para o termo 3x^2, aplicamos a regra do poder. A derivada de x^2 é 2x, logo
ddxl(3x^2r) = 3 cdot 2x = 6x

Passo 3

Para o termo 5cos(x), usamos que ddxl(cos(x)r) = -sin(x). Assim,
ddxl(5cos(x)r) = 5 cdot l(-sin(x)r) = -5sin(x)

Passo 4

Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
dydx = 6x - 5sin(x)

Resposta

dydx = 6x - 5sin(x)

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