4- Se uma aplicação de
18.000
180 %
$36.204,48$, por quantos meses o capital ficou aplicado? R: 5 meses
Passo 1
O enunciado diz que aplicamos um capital de
a uma taxa nominal de
ao ano, com capitalização mensal, e obtemos um montante de
. Queremos saber por quantos meses o dinheiro ficou aplicado. O conteúdo é juros compostos e usaremos a fórmula do montante para regime de capitalização periódica.
Passo 2
Como a taxa é nominal de
a.a. capitalizada mensalmente, a taxa efetiva por mês é
No regime de juros compostos, o montante
depois de
períodos é dado por
onde
,
e
.
Passo 3
Isolando
temos
Substituindo os valores,
Passo 4
O valor de
deu aproximadamente
, o que significa que o capital ficou aplicado por 5 meses.
Resposta
O capital ficou aplicado por
meses.