A aplicação do método dos mínimos quadrados aos dados de calibração para determinação do Pb por AES (espectrometria de emissão atômica) levou à equação:
S=1,12 CPb+0,0312
sendo: CP b= concentração de Pb em ppm
S= intensidade relativa da linha de emissão do Pb
Os seguintes dados foram obtidos:
CPb(ppm) N^circ réplicas Valor médio de S S (desvio padrão)
10,0 10 11,62 0,15
1,00 10 1,12 0,025
0,000 24 0,0296 0,0082
Calcular: (a) sensibilidade de calibração
(b) sensibilidade analítica a 1 e a 10ppm de Pb
© o limite de detecção

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma curva de calibração em AES para Pb dada por
S = 1,12,CPb + 0,0312
onde
- é a concentração de Pb em ppm,
- é a intensidade da linha de emissão do Pb.
Precisamos calcular:
(a) a sensibilidade de calibração;
(b) a sensibilidade analítica nos níveis de 1 ppm e 10 ppm;
© o limite de detecção.
Conteúdo envolvido: curva de regressão linear, definição de sensibilidade (calibração e analítica) e cálculo de limite de detecção usando o desvio padrão do branco.

Passo 2

(a) Sensibilidade de calibração
A sensibilidade de calibração é simplesmente o coeficiente angular da reta ajustada, ou seja, o “slope” S = m,CPb + b .
Na equação
boxed1,12(unidades de S por ppm de Pb)
temos .
Logo, a sensibilidade de calibração é

Passo 3

(b) Sensibilidade analítica a 1 ppm e a 10 ppm
A sensibilidade analítica gamma = dSdCPb;/;sigmaS ;=;msigmaS em um dado nível de concentração é definida como a inclinação da curva dividida pelo desvio‐padrão da medida naquele nível. Formalmente,
gamma1,ppm = 1,120,025 = 44,8(ppm^-1)
Para 1 ppm:
  • gamma10,ppm = 1,120,15 approx 7,47(ppm^-1)
Para 10 ppm:

Passo 4

© Limite de detecção (LD)
O LD costuma ser definido como a concentração que gera um sinal igual ao sinal do branco mais 3 vezes o desvio‐padrão do branco.
  1. Sinal do branco médio e desvio:
  • Srm LD = Srm branco + 3,sigmarm branco = 0,0296 + 3times0,0082 = 0,0542
  • Srm LD = m,Crm LD + b Longrightarrow Crm LD = Srm LD - bm = 0,0542 - 0,03121,12 approx 0,0205;ppm
  1. Sinal limite:
  1. Converter esse sinal em concentração usando a reta:

Resposta

(a) Sensibilidade de calibração: 1,12 (unidades de S/ppm)
(b) Sensibilidade analítica: 44,8 ppm⁻¹ (em 1 ppm) e 7,47 ppm⁻¹ (em 10 ppm)
© Limite de detecção: cerca de 0,0205 ppm de Pb

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