A aplicação do método dos mínimos quadrados aos dados de calibração para determinação do Pb por AES (espectrometria de emissão atômica) levou à equação:
sendo:
concentração de Pb em ppm
intensidade relativa da linha de emissão do Pb
Os seguintes dados foram obtidos:
sendo:
Os seguintes dados foram obtidos:
|
|
Valor médio de S | S (desvio padrão) |
---|---|---|---|
10,0 | 10 | 11,62 | 0,15 |
1,00 | 10 | 1,12 | 0,025 |
0,000 | 24 | 0,0296 | 0,0082 |
Calcular: (a) sensibilidade de calibração
(b) sensibilidade analítica a 1 e a 10ppm de Pb
© o limite de detecção
(b) sensibilidade analítica a 1 e a 10ppm de Pb
© o limite de detecção
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma curva de calibração em AES para Pb dada por
onde
-
-
Precisamos calcular:
(a) a sensibilidade de calibração;
(b) a sensibilidade analítica nos níveis de 1 ppm e 10 ppm;
© o limite de detecção.
(a) a sensibilidade de calibração;
(b) a sensibilidade analítica nos níveis de 1 ppm e 10 ppm;
© o limite de detecção.
Conteúdo envolvido: curva de regressão linear, definição de sensibilidade (calibração e analítica) e cálculo de limite de detecção usando o desvio padrão do branco.
Passo 2
(a) Sensibilidade de calibração
A sensibilidade de calibração é simplesmente o coeficiente angular da reta ajustada, ou seja, o “slope” .
Na equação
A sensibilidade de calibração é simplesmente o coeficiente angular da reta ajustada, ou seja, o “slope”
Na equação
temos
.
Logo, a sensibilidade de calibração é
Logo, a sensibilidade de calibração é
Passo 3
(b) Sensibilidade analítica a 1 ppm e a 10 ppm
A sensibilidade analítica em um dado nível de concentração é definida como a inclinação da curva dividida pelo desvio‐padrão da medida naquele nível. Formalmente,
A sensibilidade analítica
Para 1 ppm:
Para 10 ppm:
Passo 4
© Limite de detecção (LD)
O LD costuma ser definido como a concentração que gera um sinal igual ao sinal do branco mais 3 vezes o desvio‐padrão do branco.
O LD costuma ser definido como a concentração que gera um sinal igual ao sinal do branco mais 3 vezes o desvio‐padrão do branco.
- Sinal do branco médio e desvio:
- Sinal limite:
- Converter esse sinal em concentração usando a reta:
Resposta
(a) Sensibilidade de calibração: 1,12 (unidades de S/ppm)
(b) Sensibilidade analítica: 44,8 ppm⁻¹ (em 1 ppm) e 7,47 ppm⁻¹ (em 10 ppm)
© Limite de detecção: cerca de 0,0205 ppm de Pb
(b) Sensibilidade analítica: 44,8 ppm⁻¹ (em 1 ppm) e 7,47 ppm⁻¹ (em 10 ppm)
© Limite de detecção: cerca de 0,0205 ppm de Pb