Uma das aplicações das derivadas é a obtenção da equação de retas tangentes a determinadas curvas em um ponto. Obter a equação da reta tangente a cada uma das curvas abaixo no ponto P indicado:
Obs.:
é a equação da reta tangente à curva
no ponto (
)
Obs.:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. Vamos usar a fórmula da reta tangente
onde
e
.
Passo 2
Calcular a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Avaliar a derivada em
:
Passo 4
Substituir na fórmula da reta tangente:
Desenvolvendo,